§3.1.1一元一次方程及其解法一、教学目标：知识与技能：1.使学生掌握一元一次方程的概念、方程的解；2.理解等式的基本性质；3.会根据等式的基本性质解方程。过程与方法：1.通过分组合作学习活动，学会在活动中与人合作；2.经历探索等式的基本性质的过程，培养学生动手能力。情感态度价值观：通过合作交流学习的过程，培养学生对数学学习的兴趣。二、教学重难点：1.重点:一元一次方程的相关概念和等式的基本性质；2.难点：列方程和用等式解方程；三、教学过程：（一）知识回顾1.什么叫等式：用等号来表示相等关系的式子。不含有＞、＜、≥、≤、≈、≠等符号。2.什么叫方程：含有未知数的等式叫方程。3判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()（二）引入新课1、列方程：（1）今年肥西实验高级中学的田径运动会即将举办，七（10）班有18名男生报名参加比赛，比女生报名人数的2倍少4人，有多少名女生报名参加比赛？解：设有x名女生报名参加比赛。根据题意，得：2x-4=18（2）去年肥西实验高级中学秋季运动会七年级男子实心球投掷的记录是x米，某年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的5倍多2米，已知这年奥运会男子铅球的冠军成绩是42米，你知道x的值是多少米吗？根据题意，得：5x+2=42（3）王玲今年12岁,她爸爸今年36岁,问：再过几年，他爸爸的年龄是她年龄的2倍？解：设再过x年，他爸爸的年龄是她的2倍，由题意得：2、一元一次方程定义（1）分组讨论：2x-4=185x+2=42观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？共同特点：a.方程中只含有一个未知数；b.未知数的次数是1；c.方程两边都是整式。（2）定义：方程中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。判断下列各式哪些是一元一次方程？(1)2x-4=5x+3(2)xy=1(3)x2-3x+1=0(4)2x-4(5)x=3（3）方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也叫做根.3、观察与思考:见ppt得出等式的基本性质：性质1:等式两边加上(或减去)同一个数(或整式),结果仍相等.性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为０的数,结果仍相等.性质3：如果a=b,那么b=a.（对称性）性质4：如果a=b,b=c,那么a=c.(传递性）4、学以致用例1:说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2)如果-8x=4，那么x=-0.5（3）如果-5a=-5b,那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x,那么x=-0.25例2：利用等式的性质解方程：2x-4=18解：两边都加上4，得2x=18+4(等式基本性质1）即2x=22两边同时除以2，得x=11（等式基本性质2）检验：把x=11分别代入原方程的两边，得左边=2X11-4=18右边=18所以左边=右边所以x=11是原方程的解5.巩固练习利用等式性质解方程：（1）5x+2=42；（2）（解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成“x=a,(a为已知的数)”的形式）6、课堂小结通过上面的学习，你有什么收获？也可以说说你还有那些不懂的地方？7、课堂作业：P87练习第2题
