第一讲集合的概念及其关系VIP专享VIP免费

2017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础第一讲集合的概念及其关系一、基础训练：由浅入深，夯基固本（一）集合的概念：1.（16年揭阳模拟）已知，则下列表示正确的是A.B.C.D.2.（14年福建）已知集合，且下列三个关系：①；②；③中有且只有一个正确，则；3.已知集合，则满足条件的集合C的个数有个。（二）集合间的基本关系：4.（05天津文）设集合N}的真子集的个数是：A.16B.8C.7D.45.(15年宁波一模理)已知集合，集合，若BA，则实数的不同取值的个数为A.2B.3C.4D.5二、典例分析：以例求法，举一反三（一）集合的概念：例1：(1)下列集合中表示同一集合的是A.M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B.M＝{2,3}，N＝{3,2}C.M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D.M＝{2,3}，N＝{(2,3)}(2)已知集合，若3∈A，则的值为________；方法小结：1.用描述法表示集合时要把握元素的特征，分清点集、数集；2.要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最容易被忽视，因此要对计算结果进行检验，防止所得结果违背集合中元素的互异性．练习1：(13年大纲全国1)设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为A.3B.4C.5D.6练习2：(13江西)若集合中只有一个元素，则A.4B.2C.0D.0或4（二）集合间的基本关系：例2：已知集合。（1）若B⊆A，求实数的取值范围；（2）若A⊆B，求实数的取值范围；方法小结：1.判断两集合间的关系常用两种方法：一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合,从元素中寻找两集合间的关系。2.已知两集合间的关系求参数时,关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常运用数轴、Venn图帮助分析.3.空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解；练习3：已知集合，若A⊆B，则实数a的取值范围是________；练习4：(14年郑州模拟)已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为A.{－1}B.{1}C.{－1,1}D.{－1,0,1}12017年高考数学第一轮复习梳理知识点※巩固基础练习5：设集合.(1)若B⊆A，求的值；(2)若A⊆B，求的值．（三）与集合概念有关的信息题：例4：(13年山东)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是A.1B.3C.5D.9方法小结：解决此类问题主要是考车接受和处理新信息的能力，解题时要充分理解题目的含义，进行全面分析，灵活处理。练习6：(13年浙江部分重点中学调研)设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“好元素”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有A.6个B.12个C.9个D.5个三、课后巩固：刻苦训练，练出高分1.(12年江西)若集合，则集合中的元素的个数为A.5B.4C.3D.22.设全集=，集合，，则下列关系中正确的是A.B.C.D.3.若的值等于；4.已知,若\s\up1((),则实数的取值范围是；5.(13江苏)集合共有________个子集．6.若集合，且S⊆P，则由的可取值组成的集合为______；7.函数132)(xxxf的定义域为集合A,函数)2)(1(lg)(xaaxxg的定义域为集合B,若AB,求实数a的取值范围.2