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全等三角形判定SAS导学案VIP免费

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3.4.1全等三角形判定(SAS)姓名班级年级组次学习目标:1、通过“边角边”定理的学习,熟记定理的内容及理解定理的特点;2、能在理解的基础上运用“SAS”定理证明两三角形全等。3、通过“SAS”的运用不断地提高逻辑思维能力(一)自学导航:1、已知如下图,△ABC≌△DEF,试找出这两个三角形中的对应顶点及对应边、角。2、那么什么样的两三角形全等呢?我们是每次都将它们平移、旋转、轴反射看是否能重合吗?二、新知探索:(一)“SAS”公理的理解及要注意边与角的关系(两边的夹角)阅读教材P72页-73页:1、两三角形全等的判定方法一:边角边定理:内容熟记。(简称)定理理解:定理中有几个条件,分别是组边,组角,角有什么条件限制呢?2、图形理解:如上图在△ABC与△DEF中,(1)若已知AB=DE,AC=DF,则添上条件,就可得到△ABC≌△DEF填空:(注意书写格式)(2)在△ABC与△DEF中∵AC=EF(已知)∠=∠(已知)BC=DF(已知)∴△ABC≌△DEF(SAS)(2)在△ABC与△DEF中∵AB=ED(已知)∠=∠(已知)BC=DF(已知)∴△ABC≌△DEF(SAS)试着总结你的理解:格式的书写要体现“SAS”即两边夹角,角的等关系写在中间(表示夹角)FDECBAFDECBA(二)知识巩固:1、如图,线段AC与BD交于点O,且AO=DO,BO=CO,试证明:△ABO≌△DCO(提示,题中没有给定角的等关系,怎么办?)2、已知如图,(1)AC∥DF,且AC=DF,BC=EF,试证明△ABC≌△DEF(2)若此题改为已知如图:AC∥DF,且AC=DF,BF=EC,试证明△ABC≌△DEF提示:(1)有两组边了,缺少一组角,你能由已知得到角相等吗?找到角关系后,符合“SAS”吗?(三)知识拓展:1、已知如图,AO=DO,CO=BO,试证明AB∥CD2、已知如左图,AC=EC,C是BD的中点,且∠ACB=∠ECD,试证明:△ACD≌△ECB引导学生分析。两组边缺少一组角的条件,∠ACB与∠ECD是这两个三角形的角吗?ODCBAEDFCBAEADCBOCDBA(四)自我归纳:1、今天我们学习了三角形全等的判定方法,叫做。我是这样理解的2、我们在运用时一定要找准三角形的边与角条件,正确套用SAS定理。3、当缺少条件时,我们利用图形及已知,找到所需要的条件。(五)课堂检测题1、已知如图,△ABC中AD⊥BC于点D,且AB=AC,(1)试证明:BD=CD(2)试证明:ABD≌△ACD2、(1)已知如图:AB∥DE,AB=DE,BC=EF,试证明:ABC≌△DEF(2)已知如图:AB∥DE,AB=DE,BF=EC,试证明:ABC≌△DEFDCBAEDFCBA

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