《分数除以分数》教学设计【教学内容】苏教版六年级上册第46页例4，练习七第9～14题。【教材简介】本课是在学习了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。本课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。教材意图是学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用一些直观的手段来验证此思路是正确的。练习中，还安排了一些在探讨分数除法中的规律（当除数大于1、小于1或等于1时，商相应地小于、大于或等于被除数）的内容。【教学目标】1、理解分数除以分数计算法则的推导过程，掌握分数除以分数2、在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。3、教学过程中鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。【教学重点】理解分数除以分数的算理。【教学难点】理解分数除以分数的计算方法，能正确地进行计算【教学方法】联系实际意义引导学生分析推导，分层教学，归纳总结。【学法指导】动手操作理解思路自主发现【教学流程】一、复习引新。1、口算。2/5÷69÷3/44÷4/76/7÷6（算完指名说一说分数除以整数和整数除以分数的计算方法）（板书：分数除以整数整数除以分数）2、师：这两种除法的计算方法好象有一种共同点，大家看出来了吗？（学生交流）3、师：对，都是化除为乘，用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢？（板书：分数除以分数）我们今天就来研究这一问题。【设计意图：迅速唤醒学生的旧知，为知识的迁移创造一种条件。】二、创设情境，推导算法。1、出示例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。这个量杯里的果汁能倒满几个茶杯？（课件出示）（1）指名列式：9/10÷3/10（2）师：请同学们估计一下，能倒满几个茶杯？（学生发表意见）可能出现的意见：A、3杯。（9/10÷3/10＝9/10×10/3＝3）（板书）师：你是根据分数除以整数和整数除以分数的计算方法来推算的吧，但我们还不知道这种方法是否适用于分数除以分数。B、凭感觉好象是3杯。师：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道结果。可现在没有，怎么办呢？能想出一个有说服力的方法吗？【设计意图：学生大胆说出自己的第一感觉，是对学生主动思考的一种鼓励，但又不能只停留在猜测这一层次，要激励学生进一步找寻解决问题的方法，并以此来验证自己的猜测是否科学、合理。】（3）学生讨论交流。学生以4人组来探究：：9/10÷3/10得多少？9/10÷3/10可不可以用（9/10×10/3）去算呢？请大家在书上的长方形里画一画，分一分。（指名到黑板上画一画）教师引导：积与商相等吗？与画图的结果一样吗？你能猜想到什么？板书：9/10÷3/10＝9/10×10/3【设计意图：学生验证自己的猜测，既可以用化归这一数学思想方法，将新问题转化成已经掌握的旧知识来进行，也可以通过直观的图画来得出结论。】（4）总结计算方法。师：同学们真了不起，想出这么多好的解决方法，结果真的是3杯。看来，分数除以分数也可以用以前分数除以整数或整数除以分数的方法来计算。师：哪位同学能试着说一说分数除以分数的计算方法？（学生小结出分数除以分数的计算方法。）（5）深化方法，加强理解。师：现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法，请大家看一看，这三种计算方法是否有一定联系呢？（学生自由发表自己的意见。）师：那我们能否把这三种计算方法归纳在一起呢？谁来试试看？（学生尝试回答）（6）概括方法。（师生共同总结出分数除法的计算方法）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（板书）（总结时注意提醒学生考虑，除数不包括0）【设计意图：及时地将分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法归纳成一个有机的整体，更有助于学生的理解和掌握。对于学生而言，这是一种思维上的提升，越是简洁的东西，越是具有普遍适应性。】三、练习巩固，掌握算法。完成第46页练一练，练习七第9题。（各自练习，并指名板演，练习后评议交流反馈）四、总结提升，探索规律。1、出示练习七第10题。先计算，再分别把商与被除数比一比，你能发现什么？（通过计算得出商...
