指数函数的概念与图象VIP专享VIP免费

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，8个分裂成16个，依次类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y关于分裂次数x的函数关系式是什么？问题引入问题引入问题2：一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去,问截的次数x与剩下的尺子长度y之间的函数关系是怎样的？一般的，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。指数函数的概念（3）幂形式，幂ax的系数为1.指数函数的特征（1）指数位置为自变量x,底数为常数（2）底数a＞0，且a≠1，即a为非1的正常数。判断：下列函数中，哪些是指数函数？√√2(2)yx(3)2xy(4)2xy(5)xy2(6)2xy(7)xyx(8)24xy(9)(21)xya1(1)2aa且(1)2xy√√xaay)1)(3(1.若函数是指数函数，求a的值。变式训练：的值。是指数函数，求函数aaayx2)2(.2探究：xxxfxf)21()()2(2)(1:）（下面函数的图象函数图象的方法作出你能否用初中所学的作x……-3-2-1-0.500.5123…Y=2x…0.130.250.50.711.4248…xy-3-2-1012387654321y=2x-3-2-10123yy=2xx87654321xy)21(…………0.1330.2520.510.710.5102-0.52-14-28-3…………y=()xx21(0,)(0,)指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质:(0,)(0,)01图象定义域值域性质RR非奇非偶函数非奇非偶函数当x=0时y=1；当x=0时y=1；在R上是减函数在R上是增函数xy01yx01()(01)xfxaaa且(0),(1),(3)fff1：已知函数的图象恒过定点P,则定点P的坐标是)10(41aaayx且变式训练：______3)(,10:242恒过定点的图象则函数且若xaxfaa小结：一、概念：一般的，函数y=ax（a＞0，a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。二、图象与性质