第四章一次函数3.正比例函数的图象（第1课时）一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第四章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确正比例函数的图象是一条直线，能熟练地作出正比例函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．本节课的教学目标是:1．了解正比例函数的图象是一条直线，能熟练作出正比例函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解正比例函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点是:理解正比例函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三、教学过程设计第一环节：知识回顾，引入课题1.回顾一次函数的定义。生1：x,y可以写成y=kx+b生2：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b的形式，其中k,b为常数k不等于零）师：强调x,y两个变量间的关系可以表示成y=kx+b的形式（其中k,b为常数k不等于零）2.函数有哪些表示方法?它们之间有什么关系?生1：图象法、列表法、关系式法，三种方法可以相互转化1师：那么今天我们就来学习知道函数关系式，怎样把函数关系式转化成函数的图像。第二环节：画正比例函数的图象师：首先我先向同学们介绍什么是函数的像把一个函数的自变量x的每一个值与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．师：如，对于正比例函数y=2x中自变量x可以取那些值生1：可以取大于0的（思考一会），小于0的也行生2：等于0也可以的师：自变量x可以取一切实数。师：那如果x=-2时，Y=多少师：对于刚才我们每取一个x的值，都有一个y值和它对应，这样我们通常列一个表格来表示，但由于x的取值很多，我们取不完，所以为了表示完整，两边用省略号表示。列表：x…-2-1012…y=2x…-4-2024…描点：以表中各组对应值作为点的坐标，（x的值当做点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标。）在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，从而得到y=2x的图象．由刚才我们画y=2x的图像我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．目的：通过本环节的学习，让学生理解什么是函数的图像，如何画出来，明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线．效果：学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到正比例函数图象是一条直线．第三环节：动手操作，深化探索内容：做一做（1）作出正比例函数y=3x的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满2足关系y=3x．（学生独立完成）讨论下面的问题，把得出的结论写出来．（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？明晰由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点（x，y）都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx．议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的...
