不等式的基本性质 (2)VIP免费

教学目标1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形.2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别.3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法.1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba∵33ba∴)2()2(22yxbyxa∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba∵ba33∴44ba∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4加上512＞9没有改变－3＜4减去7－10＜－3没有改变…………仿照下表，分组探讨不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：ba如果，那么cacb＜ba如果，那么cacb＞＞＞＞＞＜＜＜＜用“＞”或“＜”填空：（1）4－6（2）－10（3）－8－3（4）－4.5－4（5）7+34+3（6）7+(－3)4+(－3)（7）7×34×3（8）7×(－3)4×(－3)不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以535＞20没有改变－8＜4除以4－2＜1没有改变…………仿照下表，分组探讨不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：ba如果，，那么bcac0cba如果，，那么bcac0c这个性质可以用数学语言表示为：1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结果与原不等式比较不等号的方向是否改变了7＞4乘以－5－35＜－20改变了－8＜4除以－42＞－1改变了…………仿照下表，分组探讨不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：ba如果，，那么bcac0cba如果，，那么bcac0c这个性质可以用数学语言表示为：ba1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得。ba1＞01x9＜12＞＞＞＜ba如果，那么：①②③④3a3ba2b2a3b3ba0（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即16422ll你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？164016141164222lll（根据不等式的基本性质2）例1将下列不等式化成“x＞a”或“x