第1章特殊平行四边形一、填空题1.正方形的一条边长是4，则它的对角线长是_________.2.正方形的面积是25，则它的对角线长_________.3.邻边_________的矩形是正方形.4.有一个角是直角的菱形是_________.5.对角线_________的四边形是正方形.6.正方形的对角线和它的边所成的角是_________度.7.如图1，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE、△ABF，则∠CFB=_________，若AB=4，则S四边形AFBE=_________.图18.如图2，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则∠AFC=_________.图29.正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，则正方形的面积为_________.二、选择题10.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是（）A.AD∥BC，∠B=∠DB.AC=BD，AB=CD，AD=BC1/3C.OA=OC，OB=OD，AB=BCD.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD11.正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且平分每一组对角C.每一内角均为直角D.对边平行且相等12.平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（）A.邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等13.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形14.矩形的对角线长10cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（）A.40cmB.10cmC.5cmD.20cm三、解答题15.如图3，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCM，交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF=FG.图316.如图4，四边形ACDE、BAFG是以△ABC的边AC、AB为边向△ABC外所作的正方形.求证：（1）EB=FC.（2）EB⊥FC.图4参考答案2/3一、1.42.53.相等4.正方形5.互相垂直平分且相等6.457.15°88.112.5°9.3二、10.D11.B12.D13.C14.D三、15.略16.略3/3
