椭圆的定义及标准方程VIP专享VIP免费

定义与标准方程定义与标准方程定义与标准方程数学实验•[1]取一条细绳，•[2]把它的两端固定在板上的两点F1、F2•[3]用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形F1F2M观察做图过程：[1]绳长应当大于F1、F2之间的距离。[2]由于绳长固定，所以M到两个定点的距离和也固定。用几何画板演示椭圆的定义•平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：椭圆的定义•平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。•定点F1、F2叫做椭圆的焦点。•两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。F1F2M椭圆定义的文字表述：椭圆定义的符号表述：CaMFMF2221>=+椭圆方程推导的准备[1]建系[2]列等式[3]等式坐标化[4]化简[5]检验椭圆的标准方程[1])0(12222>>=+babyax它表示：[1]椭圆的焦点在x轴[2]焦点是F1（-C，0）、F2（C，0）[3]C2=a2-b2F1F2M0xy椭圆的标准方程[2])0(12222>>=+babxay它表示：[1]椭圆的焦点在y轴[2]焦点是F1（0，-C）、F2（0，C）[3]C2=a2-b2F1F2M0xy1椭圆上一点P到一个焦点的距离等于6,则P点到另一个焦点的距离是________.2椭圆的焦距是______,焦点坐标为______.若CD为过左焦点F1的弦,则三角形F2CD的周长为______.3两个焦点的坐标分别是(-4,0)和(4,0),椭圆上一点到焦点的距离和是10,求椭圆的标准方程.4写出适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)a=4,b=1,焦点在x轴上(2)a=4,c=2,焦点在y轴上(3)a+c=10,a-c=413610022yx)0,7(191622yx141672[1]椭圆的标准方程有几个？答：两个。焦点分别在x轴、y轴。[2]给出椭圆标准方程，怎样判断焦点在哪个轴上答：在分母大的那个轴上。[3]求一个椭圆的标准方程需求几个量？答：两个。a、b或a、c或b、c练习：已知三角形ABC的一边BC长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程答：)0≠(1162522yyx=+1例题与练习的求椭圆方程的方法叫做“定义法”2什么是椭圆的标准方程?a2=b2+c2a>b>0a>c>0b,c大小不确定作业P106页2，3(1)(2)(4)