27.1图形的相似(第2课时)VIP免费

•这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机•大小不同的两个足球•同一底片洗出的不同尺寸的照片研究相似多边形的主要特征．图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．acbd这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等．这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．111111CAACCBBCBAAB从而由此得出：1.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？探究2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1.对应角相等对应边成比例2.具有同样的结论多边形相似特征:相似多边形对应角相等，对应边的比相等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等例1如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.DABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°182421xABEFADEH，即如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。27,4876,4812yyxxDEFABC相似与解：例2、在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离实际运用设两地的实际距离为xcm13010000000xx=300000000(cm)x=3000千米答：甲，乙两地的实际距离为3000千米解：两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？211200000100000解：比例尺为：，即：100000如图所示的两个三角形相似吗？为什么？105510不相似如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?20102212，对应边不成比例两矩形不相似1、若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠A=780,B=83∠0,又∠A与∠A1是对应角，则∠A1=____2、下列说法正确的是（）A、任意两个等腰三角形都相似B、任意两个菱形都相似C、任意两个矩形都相似D、任意两个正方形都相似780D4、若五边形ABCDE与五边形FHGMN相似,且五边形ABCDE与五边形FHGMN的相似比为6，则五边形FHGMN与五边形ABCDE的相似比为（）A、6B、5C、1D、16D3、若线段a=3cm，b=6cm,c=5cm,且a,b,c,d是成比例线段，则d=_______10cm振华机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已知这种矩形钢板在图纸上（比例尺为1：400）的长和宽分别为3cm和2cm,该厂所用原料是边长为4m的正方形钢板，那么焊制一块这样的钢板要用几块边长为4m的正方形钢板22,321,1200,800,100)96()96(44)6xcmycmxcmycmxym解：设要焊制的矩形钢板的长为宽为，则解得：故这种矩形钢板的面积为：1200800=960000（cm则共需6块钢板。1、对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．2、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边的比相等及其应用。3、相似多边形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形相似及其应用。acbd你收获了什么？（1）课本第27页，3、4题；（2）阅读教学29-31页