5.2.2平行线的判定（一）学习目标：1.掌握平行线的两种判定方法。2.如何应用平行线的判定方法。复习引入：1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.如何画平行线？l1A21l2B12l2l1AB怎样用自己的语言描述这一过程？怎样用自己的语言描述这一过程？平行线的判定公理：平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．那么这两条直线平行．简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行．同位角相等，两直线平行．∵∠1=2∠（）∴l1∥l2（）符号语言12l2l1AB已知同位角相等，两直线平行BDAC21学以致用11、如图，如果∠、如图，如果∠1=C∠1=C∠，，那么直线那么直线∥∥。。理由是理由是。。22、如图，如果∠、如图，如果∠2=C∠2=C∠，，那么直线那么直线∥∥。。理由是理由是。。ABCDABCD同位角相等同位角相等,,两直线平两直线平行行BDACBDAC同位角相等同位角相等,,两直线平两直线平行行321cba如图：（如图：（11）由）由1=1=22，，可推出可推出a//ba//b吗？为什么？吗？为什么？（（22）由）由3=3=22，可推出，可推出a//ba//b吗？吗？如何推出？写出你的推理过程如何推出？写出你的推理过程合作探究：答：可以推出答：可以推出a//ba//b。。根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行答：可以推出答：可以推出a//ba//b。。根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行解：解：1=1=3(3(））3=3=22（）（）1=1=22（）（）((））对顶角相等对顶角相等已知已知等量代换a//ba//b同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：问题探究、发现定理内错角相等，两直线平行。2cba1符号语言∵∠1=2∠（∴a∥b（已知1.如图，若∠1=2=3∠∠1)1=2∵∠∠，∴∥.（）2)3=2∵∠∠，∴∥.（）ABCD21内错角相等，两直线平行34同位角相等，两直线平行ADBCABDC随堂练习4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？））1）2（3ABCD理由：∵AC平分∠DAB（）∴（）又∵∠1=3∠（）∴（）∴∥()∠1=2∠∠2=3∠ABCD角平分线的定义已知已知等量代换内错角相等，两直线平行答：AB∥CD。平行线的判定?公理:同位角相等,两直线平行.∵∠1=2,∠∴a∥b.判定定理1:内错角相等,两直线平行.∵∠1=2,∠∴a∥b.课堂小结☞☞abc21abc12这里的结论,以后可以直接运用.应用生活：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法一）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=2∠，则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行)练习：5.如图,如何判断这块玻璃板的上下两边平行？12a（方法二）解：如图，画截线a,度量∠1，∠2若∠1=2∠，则玻璃板的上下两边平行(内错角相等，两直线平行)
