高中数学2.1.2指数函数及其性质（1）导学案新人教A版必修1通过本节学习应达到如下目标:1、理解指数函数的概念2、掌握指数函数的图象3、掌握指数函数当底数变化时，函数图象的变化规律4、会求指数形式的函数的定义域重点：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念；难点：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象及其性质；学习过程：（一）自主学习动手、思考：一根长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，……依次截下去，截x次后剩下的木棒长y与x的关系式1、分数指数幂如何定义的？2、比较函数与在形式上的不同？（二）合作探究指数函数的概念1.在本章P48，问题（1）中时间x与GDP值中的1.073(20)xyxx与问题(2)中时间t和C-14含量P的对应关系]t51301P=[()2，请问这两个函数有什么共同特征？2.定义指数函数____________________________________________________________3.指数函数解析式的特点是：4.在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？①22xy②(2)xy③2xy④xy⑤2yx⑥xyx⑦(1)xya（a＞1，且2a）5.函数是指数函数，则有（）Ａ．ａ＝１或ａ＝２Ｂ．ａ＝１Ｃ．ａ＝２Ｄ．ａ＞０且a≠16.思考：怎样理解指数函数y=ax中“且”的合理性？17.已知指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的图象经过点(3,π)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值。（P56例6）8.求列函数的定义域：（1）(2)（3）9.指数函数的图象经过点，求，的值（三）巩固练习1.指数函数的图象过点，则________.2．函数的定义域是（用区间表示）3．已知f(x)＝(ax－a－x)，g(x)＝(ax＋a－x)，求证：[f(x)]2＋[g(x)]2＝g(2x)．(四)个人收获与问题：知识：方法：我的问题：思考：在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝ax与指数函数g(x)＝ax的图象可能是()23
