24.4弧长和扇形的面积(2)一、课前准备1．n°的圆心角所对的弧长是l=_______．2．n°的圆心角所对的扇形面积是S=_______=．二、自主学习1、圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做。XkB1.com2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于扇形的弧长等于.3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S圆锥侧=S扇形==.4、圆锥全面积计算公式：S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面==πr（l＋r）三、应用新知XkB1.com1、已知圆锥的母线为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为．2、圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm,则圆锥的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米，侧面展开图的圆心角是度3、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为()A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm4、现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm5、一圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为5cm,此扇形的圆心角的度数为.6、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A．180°B.90°C．120°D．135°XkB1.com四、例题解析例1．圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为60cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果取准确值）例2．已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？hlrCBOA对应练习:1．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（）A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm2、圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆锥的高为.五、能力提升：新-课-标-第-一-网1、已知圆锥的底面半径OA=10cm，母线PA=30cm，由底面圆周上一点A出发，绕其侧面一周的最短路线的长度是多少？2、△BAC中，AB＝5，AC＝12，BC＝13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？如果以BC为轴将△ABC旋转一周呢？六、当堂检测：1、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，底面积为15cm2，则圆锥侧面积S=cm2．2、（选做）如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）新课标第一网A．63B．332C．33D．3新课标第一网系列资料www.xkb1.com
