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弧长和扇形的面积(2)VIP免费

弧长和扇形的面积(2)_第1页
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24.4弧长和扇形的面积(2)一、课前准备1.n°的圆心角所对的弧长是l=_______.2.n°的圆心角所对的扇形面积是S=_______=.二、自主学习1、圆锥的基本概念在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做,连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做。XkB1.com2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系右图中,将圆锥的侧面沿母线l剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于扇形的弧长等于.3、圆锥侧面积计算公式从右图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,S圆锥侧=S扇形==.4、圆锥全面积计算公式:S圆锥全=S圆锥侧+S圆锥底面==πr(l+r)三、应用新知XkB1.com1、已知圆锥的母线为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为.2、圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm,则圆锥的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米,侧面展开图的圆心角是度3、用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm4、现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝处忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm5、一圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm,底面圆的半径为5cm,此扇形的圆心角的度数为.6、若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.90°C.120°D.135°XkB1.com四、例题解析例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽,已知纸帽的底面周长为60cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸?(结果取准确值)例2.已知扇形的圆心角为120°,面积为300cm2.(1)求扇形的弧长;(2)若将此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的轴截面面积为多少?hlrCBOA对应练习:1.圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线为()A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2、圆锥的母线为13cm,侧面展开图的面积为65πcm2,则这个圆锥的高为.五、能力提升:新-课-标-第-一-网1、已知圆锥的底面半径OA=10cm,母线PA=30cm,由底面圆周上一点A出发,绕其侧面一周的最短路线的长度是多少?2、△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体,这个几何体的表面积是多少?如果以BC为轴将△ABC旋转一周呢?六、当堂检测:1、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°,底面积为15cm2,则圆锥侧面积S=cm2.2、(选做)如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是()新课标第一网A.63B.332C.33D.3新课标第一网系列资料www.xkb1.com

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