11.2-.2---三角形的外角.2.2-三角形的外角课件-(新版)新人教版VIP免费

旧知回顾1.三角形内角和定理的内容2、在ABC中，（1）若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；65°60°（2）若∠A=50°，∠B=C∠，则∠B=.旧知回顾3、在△ＡＢＣ中，若∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４，则∠Ａ＝，∠Ｂ＝,∠Ｃ＝.40°60°80°ABCD定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．把△ABC的一边BC延长到D，得∠ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？三角形外角的特点：①顶点在三角形的一个顶点上。②一条边是三角形的一条边。③另一条边是三角形的某条边的延长线。画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？ABC归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．1ABCD1ABC1ABDC(1)(2)(3)判断下列图中∠１是否为△ＡＢＣ的外角？1AEBCD(4)练一练如图(1)∠ＢＥＣ是哪个三角形的外角？FABCDE（１）△ＡＥＣ（２）△ＢＥＦ和△ＤＣＦ(2)∠ＥＦＤ是哪个三角形的外角？练一练三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？ABCD∠ACD+∠ACB=180°数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180°位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。三角形的一个外角与它相邻内角之间有何关系？三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠ACD+∠ACB=180°∠ACD=A+B∠∠思考：如何说明∠ACD=∠B+∠ADABC三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。D∵∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD∵∠ACD是△ABC的一个外角,∴∠ACD=∠A+∠B2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角的关系：1、说出下列各图中∠1、∠2的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=90°∠1=95°∠1=85°1260°60°２0°∠1=80°,∠2=40°巩固练习例题讲解31ABC564结论：三角形的外角和等于360°∵∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°2如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3，你能求出∠1＋∠2＋∠3的度数吗?你还有其他解法吗？练一练1、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°练一练123ADECFBNPM2、如图,∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°课堂小结2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；(二)三角形的外角与内角的关系：(三)三角形的外角和为360°。(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.作业这节课我们学习到这里，再见！