14.1.1.同底数幂的乘法一、知识回顾，引入新课问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)1．(1)3×3×3×3可以简写成;(2)a·a·a·a·…·a（共n个a）=，表示其中a叫做，n叫做an的结果叫.an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：naaaaaan个2．一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式：你能写出运算结果吗？二、观察猜想，归纳总结问题二：(用10分钟时间小组合作探究解答以下8个问题)1.根据乘方的意义填空：（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=（2）53×54=（）×（）=（3）a3×a4=（）×（）=（4）5m×5n=（）×（）=（m、n都是正整数）3.验证：am·an=（）×（）=（）=a共（）个4.归纳：同底数幂的乘法法则：am×an＝（m、n都是正整数）文字语言：5.法则理解：①同底数幂是指底数相同的幂．如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3等．②同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加．6.法则的推广:am·an·ap=（m,n,p都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘．am·an·ap=am+n+p，am·an·…·ap=am+n+…+p(m、n…p都是正整数)7.法则逆用可以写成同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数．如：25=23·22=2·24等．8.应用法则注意的事项：①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3；②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.15.1.1同底数幂的乘法如43×45=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p三、理解运用，巩固提高例1计算：(1)a·a4=(2)(-5)×(-5)7=(3)(4)23×24×25=()3×()2=2525(5)(a-b)3·(a-b)2=(b-a)3·(a-b)2=例2.计算：(1)(-5)(-5)2(-5)3(2)(a+b)3(a+b)5（3）-a·(-a)3（4）-a3·(-a)2（5）(a-b)2·(a-b)3（6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5火眼金睛例3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×例4：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．•四、深入探究、活学活用、检验学习•(1)已知am＝3，am＝8，求am+n的值.•(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值•(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.•今天，我们学到了什么？am·an=am+n(m、n为正整数)五.小结同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.1.计算2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.课后思考题：2.已知：a2·a6=28.求a的值
