10.3平行线的性质10.3平行线的性质沪科版七年级数学（下沪科版七年级数学（下册）册）根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234想一想：平行线的三种判定方法分别“已知”什么……、“得到”什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？BCAD探究：请在练习本横线纸上取两条平行线a、b（a//b)，然后并按以下步骤操作：abc13248576根据以上操作，请回答以下问题：1、直线a、b有什么位置关系？第一步：画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的八个角；第二步：用剪刀或小刀沿着直线a、b、c将这八个角裁剪下来；第三步：叠合∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7，它们能够完全重合吗？2、刚才叠合的四对角是什么角，它们相等吗？3、由此你可以得到什么结论？请与同伴交流。两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等12abc通过以上操作，可以得到平行线性质1：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)abc123理由：∵ab∥（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠3∴∠2＝∠3由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（等量代换）∵a∥b(已知)∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)思考1如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？abc1234理由：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＋∠4＝180°∴∠2＋∠4＝180°（等量代换）由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补（邻补角互补）∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4＝180°(两直线平行,同旁内角互补)思考2如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？两直两直线平行线平行判定性质性质已知得到得到已知比较辨析：平行线的“判定”与“性质”有什么不同?请与同伴交流。同位角相等内错角相等同旁内角互补解∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=140°（已知）∴∠C=∠B=140°（等量代换）BCAD解决问题：1、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯时∠B是140°，则第二次拐弯时∠C应是多少度？①两直线被第三条直线所截，同位角相等。②两直线平行，同旁内角相等。③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。×√××2、判断下列语句是否正确ABCDE解：（1）DE∥BC，∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）（2）∠C=40°.∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED.(两直线平行，同位角相等)∵∠AED=40°，所以∠C=40°.3．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？BDACGFE4、如图所示，AB∥CD，∠FGD=120°∠EFG=100°，试求∠AEF的度数。谈谈你的收获！如图，已知AB∥CD，试说明1、∠1+∠2等于多少度（图1）2、∠1+∠2+∠3等于多少度（图2,3）3、∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度（图4）4、∠1+∠2+∠3+∠4+……+∠n等于多少度（图5）课后思考12ACBD
