必修五1.1.1正弦定理(一)(共16张PPT)VIP免费

1.1.1正弦定理(一）情境导入：工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？ABC（一）知识与技能目标：1．了解正弦定理的推导过程2．掌握正弦定理的内容3．会用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题（二）过程与方法目标：本节采用从特殊到一般的探究方法（三）情感态度与价值观目标：通过正弦定理的应用,培养学生严谨的思维品质;体会生活中的数学，激发学生的学习兴趣教学目标：教学重难点：正弦定理的推导及应用正弦定理解三角形一.课前预习扫描1.在△ABC中，的对边分别为则(1)(2)(3)若是最小角，则的取值范围是若是最大角，则的取值范围是2.在△ABC中，的对边分别为则(1)(2)＝,,ABC,,abcABCAAAA,,ABC,,abcsinaA::abcAb，∴A>B.∴A＝60°或120°.当A＝60°时，C＝75°，c＝bsinCsinB＝2sin75°sin45°＝6＋22；当A＝120°时，C＝15°，c＝bsinCsinB＝2sin15°sin45°＝6－22.综上可知：当A＝60°时，C＝75°，c＝6＋22；当A＝120°时，C＝15°，c＝6－22..45135.135.45.ABBBCBD或，，，练习2解：∵sinC＝csinBb＝9sin45°6＝324>1，∴本题无解．三角形中大边对大角定理.合作探究2：已知三角形的两边及其中一边的对角，此类问题可能出现一解、两解或无解的情况，常用的判断方法是什么?练习2．已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C，a，A.练习3．已知则（）60,43,42,Aab以上答案都不对C【课堂检测】1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已3知A＝，a＝，B＝30°，则b＝（）3AA．1B．2C．22D．4【课堂检测】2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B＝30°，c＝23，b＝2，求A，C和a.解：由正弦定理，得sinC＝csinBb＝23×122＝32.又∵c>b，∴C＝60°或C＝120°.当C＝60°时，A＝180°－30°－60°＝90°，a＝bsinAsinB＝4；当C＝120°时，A＝180°－30°－120°＝30°，a＝bsinAsinB＝2.综上可知，当A＝90°时，C＝60°，a＝4；当A＝30°时，C＝120°，a＝2.1.了解了正弦定理的推导过程．2.掌握了正弦定理的内容．3.会根据条件用正弦定理解三角形．【课堂小结与感悟】课后练习题1,2【作业设置】