用方程解相遇问题VIP专享VIP免费

第五单元：简易方程—实际问题与方程例5（用方程解相遇问题）2014年12月12日第二节教学内容：教材第79例5P8211、12题教学目标：知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教学准备：多媒体。教学过程一、热身运动1、复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系？路程＝速度×时间。2、周日小林从家骑自行车去图书馆，每分钟骑250米，骑了10分钟到达图书馆，小林家离图书馆有多远？3、周日小云从家骑自行车去图书馆，每分钟骑200米，骑了10分钟到达图书馆，小云家离图书馆有多远？如果小林家在图书馆的西边，小云家在图书馆的东边。那么小林家和小林家相距多远？你是怎样算出来的？相遇时，他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难，可以和小伙伴商量商量。小林家图书馆小云家引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、挑战自我（一）出示教材第79页例5。（改编数据）例5小林家和小云家相距4500m。周日早上两人分别从家同时骑自行车相向而行，多少分钟后两人相遇？1、观察并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？2、如何理解“相距”“相向而行”“相遇”，你能用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。你能用线段图画出来吗？3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。出示线段图，教师讲解线段图：先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程三、大显身手1、课本P8211两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？解：设经过x每小时两车相遇。甲车走的路程+乙车走的路程=总路程110×x+80×x=570x=3答：经过3每小时两车相遇。2、两列火车从相距570km的两地同时相向开出，经过3小时两车相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少km？解：乙车每小时行Xkm。甲车走的路程+乙车走的路程=总路程110×3+x×3=570x=80答：乙车每小时行80km。四、回顾反馈师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。五、作业布置课本第82页12题板书设计：实际问题与方程解：设两人x分钟后相遇。小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人10分钟后相遇。教后反思：