1.1一元二次方程.1--一元二次方程导学案VIP免费

苏教版初三数学（上）导学案第一章一元二次方程1.1一元二次方程学习目标：班级姓名1．知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）；2．在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识；3．会用试验的方法估计一元二次方程的解。重点难点：1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”；2．理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程：一、情境引入：（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是xm，根据题意，得：(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是xm则花圃的长是(19-2x)m根据题意，得：整理得：（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：设平均每年增长的百分率是x根据题意，得：整理，得：（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。1x5x43BAB'CA'苏教版初三数学（上）导学案第一章一元二次方程解：设梯子滑动的距离是x米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯子的顶端离地面（4－x）米，梯子的底端与墙的距离是（3＋x）米。根据题意，得：整理，得：二、探究学习：1.定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程必须同时满足的三个条件：（1）；（2）；（3）.2.看谁眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。3.一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式.我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做该方程的二次项、一次项、常数项，a、b、c又分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项，4.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：5.典型例题例1.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、2x苏教版初三数学（上）导学案第一章一元二次方程一次项和常数项及它们的系数：例2.已知方程.（1）当m为何值时，此方程为一元一次方程?（2）当m为何值时，此方程为一元二次方程?例3.已知方程的一个解为1，求a的值.延伸：如果非零实数、、满足，则关于x的一元二次方程必有一根________。6.巩固练习练习1.若一元二次方程有一个解为0，则m=；练习2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：三、归纳总结：1.只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程；2.一元二次方程的一般形式为（≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的；3.在实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性.3