初中数学教学案例与反思——多边形内角和一、教材分析本节课是人教版七年级下册第七章第三节多边形内角和。二、教学目标1、知识目标：了解多边形内角和公式。2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具教具：多媒体课件学具：三角板、量角器六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思师：大家都知道三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和，你知道吗？【活动目的】创设情境，激发兴趣活动一：探究四边形内角和。【活动目的】设疑激思激发学生积极性在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360°。方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360°。拓展学生解决问题的思路接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。，师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。学生先独立思考每个问题再分组讨论。关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。【活动目的】运用转化思想解决数学问题学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180°的和是540°。方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180°的和减去一个周角360°，结果得540°。方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180°的和减去一个平角180°，结果得540°。方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180°加上360°，结果得540°。交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。【活动目的】运用转化思想解决数学问题，用数形结合的思想解决问题得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720°，十边形内角和是1440°。【活动目的】创设情境，激发兴趣，设疑激思，调动学生学习的积极性。（二）引申思考，培养创新师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？活动三：探究任意多边形的内角和公式。思考：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。发现1：四边形内角和是2个180°的和，五边形内角和是3个180°的和，六边形内角和是4个180°的和，十边形内角和是8个180°的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180°。发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180°。【活动目的】通过探究让学生学会类比的数学方法；把多边形内角和问题转化成三角形内角和问题体会转化的数学思想；能过探究让学生学会数学问题思考、分析和解决问题。（三）实际应用，优势互补1、口答：（1）七边形内角和（）（2）九边形内角和（）（3）十边形内角和（）2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260°，它是几边形？（2）一个多边形的内角和是1440°，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？【活动目的】通过训练巩固探究的结果；通过训练让学生熟练掌握转化的数学思想；通过训练，让学生能过体会数...
