9.1.2不等式的性质1VIP专享VIP免费

人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册9.1.29.1.2不等式的性质不等式的性质由a+2=b+2,能得到a=b？由0.5a=0.5b,能得到a=b？由-2a=-2b,能得到a=b？由a-2=b-2,能得到a=b？一．等式的性质等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），cbca学习目标学习目标学习目标学习目标数学2.熟练运用不等式的三个基本性质。（重难点）1.理解并掌握不等式的基本性质；（重点）活动1:试一试用“<”或“>”填空：(1)74，7+3___4+3，7-34-3；7+0___4+0，7-04-0；7+(-1)___4+(-1)，7-(-2)4-(-2);7+(2x-1)___4+(2x-1).(2)-13-1+(2-5)3+(2-5)-1-(3-1)3-(3-1)>>>>>><<<>>不等式的两边加(或减)同一个数或同一个式子，不等号的方向不变。.,cbcaba那么如果不等式的性质1活动2：以７＞４为例，以小组为单位，填写下面表格．左边左边计算结果＞、＜或＝右边计算结果右边不等号的变化7×34×37÷0.54÷0.57×14×17×(-1)4×(-1)7÷(-0.5)4÷(-0.5)7×(-3)4×(-3)21147-7-14-211284-4-8-12＞不变改变＞＞＜＜＜不变不变改变改变不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。.;,cbcabcaccb，那么且如果0a比较上面的性质2与性质3,它们有什么区别?不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。.;,cbcabcaccb，那么且如果0a不等式的性质2不等式的性质3不等式两边都乘或除以同一个数时，必须认清这个数的性质符号：如果是正数，不等号方向不变；如果是负数，不等号方向改变.不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？讨讨论论：：讨讨论论：：相同点：不管是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个式子；不同点：对于等式来说，在等式的两边乘(或除以)同一个正数(或负数)的情况是一样的——等式仍然成立.但是，对于不等式来说，却大不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号都要改变方向。精讲点拨例1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．答：．(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)当a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)注意：当字母a的取值不明时，需对a分情况讨论。不等式两边不能同乘0，乘0后不等式变为等式.(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到(2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到(3)设m>n,用“>”或“<”填空：m-5n-5（根据不等式的性质）-6m-6n（根据不等式的性质）针对练习-64<0x<-3>1<3如果，那么：①②③④⑤⑥＞＞＞＜ba3a3ba2b2a3b354a54b（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1231例2填空：15.3a15.3bba0（不等式性质）2和1（）＞＜•••3和1(7)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞•••2跟踪练习判断题：(1)如果a＜b，那么a-m＜b-m.()(2)如果a＜b，那么3－a＞3－b.()（3）如果a＞b，那么ac＞bc。()(4)如果ac²＜bc²，那么a＜b.()(5)如果a＜b，那么ac²＜bc².()√x×√√已知m>n,两边都乘以4,得4m>4n,①两边都减去4m,得0>4n-4m,②即0>4(n-m),③两边同时除以(n-m),得0>4.④是正还是负?数学考考你考考你考考你考考你0>40>4哪里错了？哪里错了？例3.关于x的不等式(m-2)x>1的解集是则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞2C．m＞3D．m＜3．A故选A解：根据不等式基本性质3，两边乘同一个负...