平行线的性质与判定习题VIP免费

平行线复习平行线复习要养成用数学的语言去说明道理,用数学的思维去解读世界的习惯.下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并说出正确的解法.1、若∠1和∠2是同位角,且∠2=40°则∠1的度数是()A.50°B.40°C.140°D.无法确定一．热身训练①.不相交的两条直线叫做平行线.（）2、判断下列说法是否正确②.同旁内角有可能相等.（）③.过一点有且只有一条直线与已知直线平行（）④.如果直线ab∥，bc∥，那么ac(∥)下列各题的解答有错吗?如果有,请分析错误的原因,并写出正确的解法.一．热身训练（同旁内角,两直线平行）下列各题的解答有错吗?如果有,请写出正确的解法.（同位角相等,两直线平行）∠3相等①∵∠1=（已知）④∵∠1=4∠（已知）∴CEAB∥②∵（已知）∠2③∵∠4+_____=180o（已知）∴CDBF∥3.如图:填空13542CFEADB（两直线平行,内错角相等）（同旁内角互补,两直线平行）∴CD∥BF∴CEAB∥∠3=4∠一．热身训练4.如图：在△ABC中,AD⊥BC,EF⊥BC,且∠1=∠2,试说明:AB∥DG解:∵______,EFBC()⊥⊥∴∠____=____=90∠0()∴______∥(.)__=___(___________________∴∠∠)∵∠1=2()∠∴∠___=___()∠∴______∥(.)ADBC已知EFBADB垂直的定义EFAD同位角相等，两直线平行13两直线平行，同位角相等已知23ABDG内错角相等，两直线平行C┏┏321GDFBEA一．热身训练等量代换5.已知：如图：BD平分ABC,1=2,C=70，求ADE的度数。A21EDCB一．热身训练2.2.平行线的三个性质：的三个性质：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补3.3.平行线的三个判定：平行线的三个判定：两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补二.知识梳理尝试补全下列知识框架图1.平行线的定义4.平行的另外两个定理(公理)②如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线的性质与判定例1.如图,1∠＝∠2,能判断ABDF∥吗?为什么?FDCABE12(请先想一想,再讲给同学听)三.综合运用知识若不能判断ABDF∥，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=2∠，∠C=D∠，试问：∠A与∠F相等吗？请说出你的理由。三．综合运用B12EDACFGH如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么关系？已知：ABDE∥BCEF∥小结：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。∠B=E∠∠B+E∠=180o探究（2）GFEDCBA（1）GFEDCBA例3.已知∠A的两边与∠B的两边分别平行,若∠A的度数比∠B的2倍少30°,求∠A,B∠的度数？请运用上面的结论解决下列问题三．综合运用如图,ABCD∥，分别探讨下面几个图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：（１）（２）BCPADAPCBD三．综合运用EBCPADAPCBDE添加辅助线的方法:①添加平行线②构造三角形连结线段作延长线如图，已知ABCD∥，则∠α等于（）A50OB80OC85OD95O三．综合运用ABCDP25120EF四.探究规律,提炼方法,总结提高从知识点或题型上给上述例题归类,并谈谈解题经验或思想方法例1主要涉及到平行线的判定和性质等知识点.答案开放，需要多角度考虑例2利用平行线进行角的转化例3体现了分类讨论思想和方程思想例4图形多变,方法灵活，但都可以通过添平行线或构造三角形解决,把复杂的图形转化为基本图形是解题的关键结束寄语下课了!五.课堂检测1.添加一个条件使DEAB,∥则你添加的条件是＿＿＿DEABC2.如图,直线a、b、c、d相交,则∠α=_____.dcba777676DCAB251203.如图，已知ABCD∥，则∠α等于()A.50OB.80OC.85OD.95O1.如图，直线a、b、c、d相交，则∠α=___.dcba7776762.如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠一下，那么∠1=。110O1基础题1.如图,已知FCABDE,∥∥∠3:D:B=2:3:4,∠∠求∠3，∠D，∠B的度数。321FEDCBA提高题变:已知：ABEF∥，∠B=30°，∠F=40°，∠D=100°,则∠C=_______BACDFE