回顾旧知1.什么叫同位角？内错角？怎样的两个角是同旁内角？2.判定两条直线平行的方法同位角：在被截直线同一方向，在截线同侧；内错角：在被截直线之间，在截线两侧；同旁内角：在被截直线之间，在截线同侧（旁）.（1）平行线的定义；（2）平行公理的推论。探究1你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD在这一过程中，三角尺起着什么样的作用?判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠1=2∠∴AB//CD.12答：同位角相等，两直线平行.如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？练习1探究2判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2=3∠∴a//b.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?证明：∵∠2=3∠∠1=3∠∴∠1=2∠∴a//b.如果∠2=3∠，能得出a//b吗?答：∵∠1=2∠∴AB//CD；∵∠DCE=∠D∴AD//BC.练习2如图，由∠1=2∠可判断哪两条直线平行？由∠DCE=∠D，可判断哪两条直线平行？B探究3判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.符号言语：∵∠2+4=180∠0∴a//b.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?证明：∵∠1+4=180∠0∠2+4=180∠01=2∴∠∠∴a//b.如果∠2+4=180∠0，能得出a//b吗?归纳判定方法1：同位角相等，两直线平行．判定方法2：内错角相等，两直线平行．判定方法3：同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定答：ABCD∥．根据内错角相等，两直线平行．1.如果∠1=2∠，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA练习3答：DEFB∥.根据同位角相等，两直线平行．2.如果∠1=3∠，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA练习3答：AD∥CB.根据同旁内角互补，两直线平行.3.如果∠A+∠ABC=180º，能判定哪两条直线平行？为什么？321FEDCBA练习3例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？应用提高已知条件：b⊥a，c⊥a答：这两直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=2.∠∵∠1和∠2是同位角，∴b//c(同位角相等，两直线平行)12你还能用其他方法说明理由吗？今天我们学习了哪些知识？1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.结合实际，能用自己的语言说一说解决与平行线的判定有关的问题的思路吗？体验收获达标测评1.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD//BCB.EF//BCC.AB//DCD.AD//EFD达标测评2.如图所示,下列条件中,能判断AB//CD的是()A.∠BAD+∠ABC＝1800B.1=2;∠∠C.3=4∠∠D.∠BAC=∠ACDD达标测评答：ABCD∥.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=3∠.∵∠1=2∠，∴∠2=3∠.∵∠2和∠3是内错角，∴ABCD∥（内错角相等，两直线平行）.3.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=2∠，AB与CD平行吗？为什么？321DCBA布置作业教材16页习题5.2第6、12题．
