圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(二十七)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.2012年初，刘丽存入银行5万元，年利率为2.28%，按复利计算，四年后支取时她可获得利息为()(A)5(1+0.0228)4万元(B)(5+0.0228)4万元(C)［5(1+0.0228)4-5］万元(D)［5(1+0.0228)3-5］万元2.世博会期间，上海某饭店有n间客房，客房的定价将影响住房率，每间客房的定价与每天的住房率的关系如表：每间客房的定价每天的住房率90元65%80元75%70元85%60元90%若要使此饭店每天收入最高，则每间客房应定价为()(A)90元(B)80元(C)70元(D)60元3.一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了，下列各图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是()1圆学子梦想铸金字品牌4.据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为()(A)y=(B)y=(1-)m(C)y=(D)y=(1-0.150x)m二、填空题(每小题4分，共8分)5.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到_________只.6.一种产品的年产量原来为a件，在今后m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加P%，则年产量随年数变化的函数关系式是_________.三、解答题(每小题8分，共16分)7.假设我国国民经济的年平均增长率为9%,试问经过几年可以使国民经济翻一番?8.下表是某款车的车速与刹车后的停车距离的对应值,可用一个函数模型来模拟刹车后的停车距离y与车速x的关系,函数模型可用y=axn(a,n为常数)或y=ax2+bx+c(a≠0),试选出最佳模型,并根据最佳模型求车速为120km/h时刹车后的停车距离.车速(km/h)101530405060708090100停车距离(m)471218253443546680【挑战能力】(10分)九十年代，政府气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加.据测，1990年，1991年，1992年大气中的CO2浓度分别比1989年增加了1个可比单位，3个可比单位，6个可比单位.若用一个函数模拟九十年代中每年CO2浓度2圆学子梦想铸金字品牌增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y=a·bx+c(其中a,b,c为常数)，且又知1994年大气中的CO2浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作模拟函数较好？答案解析1.【解析】选C.按复利计算，4年后支取的本息和共为5(1+0.0228)4万元，故支取的利息为［5(1+0.0228)4-5］万元.2.【解析】选B.当定价乘以住房率最高时，收入就最高，故应选B.3.【解题提示】由体温的升降与图象的对应变化判断.【解析】选C.从亮亮的体温变化，可看出图象应为：早晨37℃以上37℃(中午)晚上37℃，只有C项符合.4.【解析】选C.设每年湖水量为上一年的q%,则(q%)50=0.9,∴q%=即x年后的湖水量为【误区警示】本题易弄错条件50年减少10%而选错答案.5.【解析】由题意得,100=alog2(1+1),∴a=100,∴y=100log2(x+1),则y=100log2(7+1)=300.答案：3003圆学子梦想铸金字品牌6.【解析】第一年产量为a(1+P%)，第二年产量为a(1+P%)+a(1+P%)P%=a(1+P%)2，…第m年产量为a(1+P%)m,故y=a(1+P%)m.答案：y=a(1+P%)m7.【解析】设经过x年后可以翻一番,则有(1+0.09)x=2,即1.09x=2.x=≈≈8.04.所以经过9年可以翻一番.8.【解析】若以y=axn为模拟函数,将(10,4),(40,18)代入函数关系式,得解得∴y=0.329x1.085,以此函数关系式计算车速为90km/h,100km/h时,刹车后的停车距离分别约为43.406m,48.663m,与实际情况误差较大.若以y=ax2+bx+c(a≠0)为模拟函数,将(10,4),(40,18),(60,34)代入函数关系式,得解得4圆学子梦想铸金字品牌∴y=以此函数关系式计算车速为90km/h,100km/h时,刹车后的停车距离分别为68m,82m,所得数据比较符合实际情况.因此函数y=为最佳模型.当x=120时,y=114.即当车速为120km/h时,刹车后的停车距离为114m.【方法技巧】函数建模的基本思想：【挑战能力】【解析】(1)若以f(x)=px2+qx+r作模拟函数，则依题意得：⇒∴f(x)=(2)若以g(x)=a·bx+c作模拟函数，5圆学子梦想铸金字品牌则⇒∴g(x)=(3)利用f(x),g(x)对1994年CO2浓度作估算，则其数值分别为：f(5)=15可比单位，g(5)=17.25可比单位，∵|f(5)-16|<|g(5)-16|,故f(x)=作模拟函数与1994年的实际数据较为接近,用f(x)=作模拟函数较好.6
