18.1.1平行四边形的性质第2课时教学目标：1.探究证明平行四边形的对角线互相平分，能初步运用此定理解决几何问题2.通过经历探究平行四边形的对角线互相平分的过程，逐步建立集合直观3.在探究过程中培养合作交流的意识和严谨求实的科学态度教学重点难点1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质及运用该定理解决几何问题2.探究平行四边形的对角线互相平分的性质教学过程一、探究思考一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？分析：如果老大、老二的面积相等，那么容易得到必须有OC=CB，同理老二、老三的面积相等必须有OA=OD，也就是说AD与BC相互平分，那么在平行四边形中对角线相互平分吗？已知：□ABCD求证：OA=OD，OC=OBODCBA小结得到性质：性质3：平行四边形的对角线互相平分符号语言:∵□ABCD∴OA=OC，OB=OD二、学以致用例1：如图，在□ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？二次备课例2如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC求：BC、CD、AC、OA、BD的长以及□ABCD的面积.练习：1.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８2.在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是________.3.如图,在□ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.4.□ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF三、课堂小结本节课你学习了那些知识？你获得了那些研究问题的方法？四、课后反思：
