9.2一元一次不等式探究一、引入概念思考观察下面的不等式，它们有哪些共同特点？X-7>263x<2x+1-4x>3一元一次不等式的概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。完善概念：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）不等式的两边都是整式。做一做下列各式哪些是一元一次不等式？①2<5;②X+3≠0;③4x-2y≤0;④7n-5>2;⑤3x2+2>0;⑥5m+3=8.探究二、解法（1）x-7>26解x-7+7>26+7x>26+7x>33解x>75（老师带领学生一起回忆用不等式的性质1,2，3解不等式。引导学生自己归纳出解不等式的步骤。）探究三、例题例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3解：去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得0½(2)23x>50x<12(提醒学生移项要变号。)（解本题时提醒学生注意：当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。）问题：1.你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？（学生回答）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．2.对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？（学生回答）要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变；若未知数系数是负数，则不等号的方向要改变．随堂练习问：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？（抽学生回答，教师在总结、归纳。）相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简08解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为１，得(2)2+x2≥2x−13(1)5x+15>4x−1(2)2(x+5)≤3(x−5)(3)x−17<2x+53(4)x+16≥2x−54+1形式．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同：一元一次不等式的最简形式是x>a或x
