18.2特殊的平行四边形第1课时正方形的性质18.2.3正方形情景引入合作探究课堂小结随堂训练学习目标1.掌握正方形的概念、性质.2.运用正方形的性质进行有关的论证和计算.取一张长方形纸片,对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)问剪出的这个图形是哪一种四边形?45°（情景引入首页2.把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸片？ABCD正方形就在身边勾股定理1．正方形的定义由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形.如图(1).有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.活动：探究正方形的性质合作探究首页正方形性质:边四边相等角：四个角都是直角对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角ABDCO对边平行正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形.正方形的性质=正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形,,对称中心为点对称中心为点OO..它也是它也是轴对称图形轴对称图形,,有有44条对称轴条对称轴..((11))它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分((22))具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等((33))具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)知识要点正方形是一个完美的图形1.对称性2.特殊性从图中可看出，⑴在正方形中产生了哪些特殊图形？⑵产生了哪些特殊角？DOABC4504504504504504504504504个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形.900和450正方形图形“庐山真面目”例1（1）已知：正方形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2cm,如右图.则AC=_______cm,面积S=________cm2.422(2)正方形ABCD的面积是9cm2.则AB=_______,AC=___________.3cmcm23ABDCO例2如图在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________.ABCDEFGP提示由于正方形是轴对称图形，对角线BD是它的对称轴，点A与点C是对称点，因此AC的长就是PE和PC长度和的最小值.32一个角是直角1.正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.一组邻边相等平行四边形矩形菱形一组邻边相等一个角是直角正方形有一组邻边相等有一个角是直角图示：课堂小结首页正方形具有_____的性质，同时又具有______的性质．边：对边________，四边_________；角：四个角都是________；线：对角线相等，互相________，每条对角线平分一组________．形：是_______________对称图形.菱形矩形直角都相等相等轴对称和中心平分对角2.正方形的性质：见本课时课堂达标训练随堂训练首页见本课时课后巩固提升课后作业首页
