12.2.1三角形全等的判定（一）——SSS1、全等三角形的定义2、已知△ABC≌△A’B’C’ABCA’B’C’问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=A’B’BC=B’C’AC=A’C’∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）情境问题情境问题::小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物璃装饰物,,其中一块被打碎了其中一块被打碎了,,妈妈让小明到妈妈让小明到玻璃店配一块回来玻璃店配一块回来,,请你说说小明该怎么办请你说说小明该怎么办??1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF如何用符号语言来表达呢在△ABC与△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？例1：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。ABCD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？若要求证：∠B=∠C，你会吗？∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）如何利用直尺和圆规做一个角等于已知角？已知：∠AOB,求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射线oA'2、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N，3、以点o'为圆心，同样的长为半径作弧交o'B'于点P4、以点P为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点A5、过点A'作射线O'A'.则∠A'o'B'=∠AOB2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCDACAC≌AB=ADBC=CD∴△ABC△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中=（已知）（已知）（公共边）∴△ABD≌△DCB()∴△ABD≌△DCB()AB=CDAC=BDBC=CBAB=CDAC=BDBC=CB练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。练习2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。AABBCCDDSSSSSS解：△ABC≌△DCB理由如下：练习3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.DABC★证明：在△ABD和△CDB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴∠A=∠C（全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚
