24.4.2-圆锥的侧面积和全面积VIP专享VIP免费

24.4弧长和扇形面积（2）圆锥的侧面积和全面积●学习目标•1．了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式。•2．理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题。•3.复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题。（一）温故知新圆弧长的计算公式是：；扇形面积计算公式有：（1）；（2）．180弧长rnl3602扇形rnSlrS21扇形（二）自学检测1．什么是圆锥的母线？2．圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？若圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积可表示为，圆锥的全面积为。3.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.圆锥的相关概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？2.底面半径rhrOl母线1.圆锥的母线把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。l半径高圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：.π221lrS=侧=rlπ全面积公式为：SSS底侧全+==πrl＋πr2rLπ2=OPABrhl解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积12m2,高为1.8m;例1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?(结果精确到1m2).rrh1h2上部圆锥的高为3.2－1.8=1.4m;≈1.954(m)圆柱底面圆半径r=π12(m)侧面积为:2π×1.954×1.8≈22.10(m2)圆锥的母线长为1.9542+1.42≈2.404(m)侧面展开积扇形的弧长为:2π×1.954≈12.28(m)圆锥侧面积为:≈14.76(m2)×2.404×12.2812因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:20×(22.10+14.76)≈738(m2)例2：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？【知识拓展】如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）A．63B．332C．33D．3ABCC当堂巩固训练1.一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是.2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A．60B．90C．120D．180（第2题）3.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知,.当堂巩固训练6OAOB63AB（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积.COABD【总结升华】：本节课学了哪些内容？【延伸拓展】：ABCD如图,A⊙、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________。【课后训练】课本P115习题24、4的第8、9题。