相似三角形的判定二教案VIP专享VIP免费

24.3.2相似三角形的判定第二课时相似三角形的判定(二)共乐初中李业和教学目标：知识与技能目标：1．知道判定两个三角形相似的又一种方法：有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；2．能运用“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”判断两个三角形相似。过程与方法目标：1、经历探索“有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的过程，通过观察、实践体验结论的正确性培养学生合情推理的意识。2、经历应用结论判定三角形相似的过程，通过观察、思考、讨论等方式体验结论的应用，培养学的应用意识和演绎推理的能力。情感价值与态度观：1、培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究意识和数学意志品质。2、培养学生合作精神和团队意识.教学重点：相似三角形的判定方法二的运用教学难点：灵活运用判定方法解决相关问题教学时数：一课时教学准备：多媒体课件教学过程一、情景引入：1、现在要判定两个三角形相似有哪几种方法?(1)根据定义；（2）平行线截三角形所得三角形与原三角形相似(3)有两个角对应相等的两个三角形相似；点评上述方法的使用.2、都有一个110度角的两个等腰三角形相似吗？各有一个50度角的两个等腰三角形相似吗？两个三角形有一个角对应相等,这两个三角形一定相似吗?如果知道一个角对应相等,要你去判定相似,你会去找什么条件?3、判定三角形相似还有其他的方法吗？类比三角形全等的判定方法SAS，你有什么想法？二、探究新知：1、（课件演示）：观察图24．3．6，1如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢？提出问题：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？2、动手实践：画两个三角形使它们有两边对应成比例，且夹角相等。然后测量相关数据判断他们是否相似？教师巡视指导，抽代表回答解决问题的办法和结论，然后多媒体展示验证。3、归纳概括：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。简单地说；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。试一试：1、证明图24．3．7中△AEB和△FEC相似．2、下列各组条件中不能使△ABC与△DEF相似的是（）（A）、∠A=∠D=400∠B=∠E=600（B）、∠A=∠D=600∠B=400∠E=800（C）、∠A=∠D=500AB=3AC=5DE=6DF=10（D）、∠B=∠E=700AB：DE=AC：DF强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角，如果不是夹角，它们不一定会相似。你能找出有两边对应成比例，有一个角(不是这两边夹角)相等，但它们不相似的两个三角形吗?(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)∠B＝∠B′，＝三、应用举例：例1．已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP，(1)∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?(2)AC∶AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?变式训练：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．试增添一个条件使△ACP∽△ABC．思考：小明添加的条件是AP：AC=PC：BC，他添加的条件能使△ACP∽△ABC吗？本例题交给学生自主思考完成,抽答并追问想法.变式和思考问题由小组讨论,归纳,全班交流2CDM例2如图、矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点M从D向终点A运动，速度为1cm/s;点N由A向终点B运动，速度为2cm/s,两点同时出发。多少秒后以A、N、M为顶点的三角形与以B、N、C为顶点的三角形相似？本题由小组内思考后讨论解决办法,全班交流后师生共同解答.解完后提问:解决此题后你有什么解题体会?抽答交流.四、课堂练习：（链接中考）、已知在△ABC中，∠C=90o,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发，沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动，点Q从点B出发，沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，移动时间为t秒(0