【同步教学课件】2014版七年级数学上册（华师大版）：523平行线的性质VIP免费

3平行线的性质1.掌握平行线的性质．2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系．3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．问题1：如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1,∠3的大小有什么关系？1234BBEEAACCDDFF你知道理由吗？水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角∠1与∠2相等吗？探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动1探究活动2活动要求：①利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a,b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角;(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？ccaabb1155223344667788探究活动1②度量这些角，把结果填入下表;③你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想．再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条截线来验证）(２)验证“两直线平行，同位角相等”度量法abcd叠合法cab(３)问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等．aabb112233cc４４∵a∥b，∴∠1＝∠2.(４)归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？问题：你用什么方法验证你的猜想？(学生当“小老师”角色）(１)探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动2一般地，平行线具有的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．(2)归纳概括aabb112233cc４４以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠2＝∠3.两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠2＝∠3.abc123(3)推理论证思考2:你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，同旁内角互补”吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.aabbcc11223344【例1】如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=50°，∴∠2=50°.【例题】【例2】如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.1.完成并比较．如图，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1___∠2().(2)∵a∥b(已知)，∴∠2___∠3().(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝____().=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补【跟踪训练】２.如图，直线a∥b，∠1＝54°，那么∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab12341．（成都·中考）如图，已知AB‖ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为（）A.115°B.65°C.60°D.25°B2．（中山·中考）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B．100°C．110°D．120°C３.（郴州·中考）下列图形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（）Ｂ４.如图，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度数.FABCDEG解析:∵AG‖CF(已知)，∴∠A＝∠AEC(两直线平行，内错角相等).∵AB‖CD(已知)，∴∠C＝∠AEC(两直线平行，内错角相等).∴∠C＝∠A＝40°.∵∠A＝40°，∴∠C＝∠A(等量代换）.还有其他方法吗？两直线平行判定性质已知得到得到已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等．内错角相等．同旁内角互补．任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!