高中物理精讲---相遇和追击问题稿2VIP免费

55、、相遇和追击问题的常用解题方法相遇和追击问题的常用解题方法画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系。（（11）基本公式法）基本公式法————根据运动学公式，把时间关系根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。渗透到位移关系和速度关系中列式求解。（（22）图象法）图象法————正确画出物体运动的正确画出物体运动的v--tv--t图象，根图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系结合三大关系求解。求解。（（33）相对运动法）相对运动法————巧妙选择参考系，简化运动过巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革“革命要彻底”。命要彻底”。（（44）数学方法）数学方法————根据运动学公式列出数学关系式根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中ΔΔ判别式求解。判别式求解。例例1.A1.A火车以火车以vv11=20m/s=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距同轨道上相距100m100m处有另一列火车处有另一列火车BB正以正以vv22=10m/s=10m/s速度匀速行驶，速度匀速行驶，AA车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为aa的匀减速的匀减速直线运动。要使两车不相撞，直线运动。要使两车不相撞，aa应满足什么条件？应满足什么条件？解1：（公式法）两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由由AA、、BB速度关系：关系：由由AA、、BB位移关系：关系：21vatv022121xtvattv2220221/5.0/1002)1020(2)(smsmxvva2/5.0sma((包含包含时间关系关系))v/ms-1BAt/so10t020100)1020(210tst2005.0201020tana2/5.0sma在同一个在同一个v-tv-t图中画出图中画出AA车和车和BB车的速度时间图像图车的速度时间图像图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图线，根据图像面积的物理意义，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，中梯形的面积与矩形面积的差，当当t=tt=t00时梯形与矩形时梯形与矩形的面积之差最大的面积之差最大,,为图中阴影部分三角形的面积为图中阴影部分三角形的面积..根据根据题意题意,,阴影部分三角形的面积不能超过阴影部分三角形的面积不能超过100.100.物体的v-t图像的斜率表示加速度,面积表示位移。解2：（图像法）以以BB车为参考系，车为参考系，AA车的初速度为车的初速度为vv00=10m/s=10m/s，以加速度大，以加速度大小小aa减速，行驶减速，行驶x=100mx=100m后“停下”，末速度为后“停下”，末速度为vvtt=0=0。。02022axvvt2220202/5.0/10021002smsmxvvat2/5.0sma以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量.注意物理量的正负号。（革命要彻底）解3：（相对运动法）由于不涉及时间，所以选用速度位移公式。022121xtvattv代入数据代入数据得得010010212tat若两车不相撞，其位移关系应为若两车不相撞，其位移关系应为2/5.0sma0214)10(1002142aa其图像其图像((抛物线抛物线))的顶点纵坐标必为正值的顶点纵坐标必为正值,,故故有有解4：（二次函数极值法）把物理问题转化为根据二次函数的极值求解的数学问题。例例2.2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以车以3m/s3m/s22的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以行车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？时间两车相距最远？此时距离是多...