《黄金分割》教学案例设计湖北省宜昌市猇亭中学朱玉荣●教材分析“黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容，学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值，体现黄金分割是数学与建筑学、美容医学和艺术等一些列学科的纽带，使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，０.６１８这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”.●学情分析学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了坚实的基础，本节课的教学难点的突破对学生来说并不是一件困难的事情。学生虽说对黄金分割比较陌生，但在课前学生已经上网搜集了黄金分割的有关知识，也有助于帮助学生对本节课的理解与应用。故采用了分工合作学习的方式，让学生在做中学，再组织学生汇报交流。教学中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。●教学目标知识技能目标：(1)通过建筑艺术上的实例了解黄金分割，体会其中的文化价值。(2)在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。过程方法目标：(1)经过收集素材加强对线段比例关系的认识.(2)在现实情境中了解黄金分割的文化价值，进而由实际问题去探索黄金分割的作图方法，让学生感受到黄金分割在实际生活中的实用性。情感态度目标：（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。●教学重难点教学重点：黄金分割的定义，以及简单的应用。教学难点：黄金比的理解及黄金分割的作图。●教学方法和手段1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。2、利用多媒体和实物投影等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。●学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。●教学准备师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料。学生在课前搜集有关黄金分割的资料。●教学流程一、引入—创设教学情境师：请同学们拿出准备好的小卡通人物和纸，两人一组把卡通人物放在你认为最合适的位置，使图片看起来最美。（生两人一组拿出卡片操作，师巡视。然后打开Z+Z1的两幅画）师：刚才同学们摆的可真热闹，谁能上来帮我把这颗树放在最合适的位置。（让不同的学生利用Z+Z操作，并说说自己的想法。）有的学生认为树放在中间给人的感觉很对称，放在边上有想象的空间，放在下边给人一种塌实的感觉。五角星放在左上角像我们的国旗，等等。师：同学们都有自己的摆法，也有自己的看法。老师也有一种摆法，这节课上了以后你们就知道了。在这一活动中充分调动学生的主动性和积极性，调动各种感观器官，用眼观察，动手操作，动口表述，动脑思考，能够较好调动学生的兴趣。二、发现新知1.展示六个国家的国旗.中华人民共和国越南苏里南古巴智利土耳其师：请问这四面国旗中有共同图案吗？若有，请指出来.生：有，是五角星.师：为什么都会选择五角星这个图案呢？除了政治因素外，还有一个非常重要的原因就是：五角星是一个非常完美的图案.古希腊数学家毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西，都具有共同的特征，这就是部分与部分以及部分与整体之间的协调一致.”下面就让我们从数学的角度来探究五角星中部分与部分以及部分与整体之间存在着怎样的一种关系.（通过创设情境“四个国家的国旗中都有五角星这个图案”，就会使同学们认识到五角星这个图案不一般，也就会非常想知道五角星中部分与部分以及部...
