实际问题与一元一次方程1VIP专享VIP免费

学习目标1、理解什么是进价、售价、利润、利润率。2、掌握进价、售价、利润、利润率之间的关系式。3、能分析利润问题中已知数和未知数的数量关系，并列出一元一次方程,解简单的应用题。利润=售价-进价利润率=进价、标价、售价、利润、利润率的关系式：售价=标价×折扣=进价×(1+利润率)进价利润利润=利润率×进价例1：某商品的进价是15000元，售价是18000元。求商品的利润、利润率。商品利润=商品售价商品进价—=1800015000—3000（元）=商品利润商品进价商品利润率==20%15000=3000×１００％填空(1)某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是——————元；0.9a100a97(2)某种品牌的彩电降价3%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为——————元；(3)某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为——————元；(4)我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品的价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格为——————元.0.8x=1980×(1+10%)100a392722.5x(1+30%)×(1-70%)=a探究1销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？问题：商品销售中的盈亏如何计算？解：设盈利25%的衣服进价是x元，由题意，得x+0.25x=60,解得x=48设亏损25%的衣服进价是y元.由题意，得y-0.25y=60,解得y=80两件衣服的进价是x+y=128(元），而两件衣服的售价是60+60=120(元)，因为120-128=-8(元)所以这两件衣服总的盈亏情况是亏了8元。计算两件衣服售价的和与进价的和的差即可变式据了解，个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%~100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？解：若老板以高出进价50%标价，设此时的进价为x元，由题意，得(1+50%)x=200,解得x=400/3若老板以高出进价100%标价，设此时的进价为y元由题意，得(1+100%)y=200,解得y=100400/3×(1+20%)=160(元)100×(1+20%)=120(元)所以应在120元~160元内还价。练习.一服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售能否赚钱，数量是多少？解：设第一套服装的进价为x元，根据题意，得（1+20%）x=168解得x=140设第二套服装的进价是y元，根据题意，得（1－20%）y=168解得y=210两套服装的进价为x＋y=350（元）两套服装的卖价为2×168=336（元）336-350=-14（元）答：这次出售亏了14元。2.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?由题意得：X(1+35%)×90%=x+208+50解：设每台DVD的进价为x元。解得：x=1200答:每台DVD的进价为1200元。3.某企业生产一种产品,每件成本是400元,销售价为510元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调查,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?由题意得：(510-400)m=［510(1-4%)-(400-X)］m(1+10%)解：设该产品每件应降低x元。解得：x=10.4答:该产品每件应降低10.4元。4.某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品?解：设商店最多可降价x元出售此商品。由题意得：1500-x=1000（1+5%）解得：x=450答：该商店最多可降价450元出售此商品。5.一年期的存款,年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息税的20%,作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?解：设到期扣税后可得利息x元。由题意得：1000×1.98×(1-20%)=x利息=本金×年利率本息=本金+利息=本金×(1+年利率)例2：商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。解：设此商品的原价为x元，根据题意，得1600x×80%－1600=10%解这个方程，得x=2200(元)答：此...