第十五章分式15.1.1从分数到分式无为县第三中学陆长云课题：新人教版八年级上册第十五章15.1.1从分数到分式课型：新授课教材分析：本节课内容是在学过分数、有理数、整式的基础上进行的，是对整式的扩展，是学习分式运算的基础，且在进一步学习函数和方程等知识时具有一定的地位和作用。教学目标1、通过情景引入，引导学生观察分析，通过与分数概念类比，形成分式的概念，理解分式的意义。2、通过思考题的设置和例题的变式训练，理解分式无意义、有意义、值为零的条件。3、通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步体会运用类比思想研究数学问题的方法。4、通过雅典奥运情景的再现，激发学生的民族自豪感、自信心。在开放性问题的讨论、探索过程中初步培养合作意识，发展创造性思维能力。教学重点:分式的概念、分式有意义的条件。教学难点：分式有意义的条件、分式值为零时的条件。教学准备：多媒体教法与学法：采用“设置情境—引导发现”的方法引入分式的概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的方法，探索概念的形成过程。在学习中渗透观察、类比、归纳的数学学习思想，体现以学生发展为本的理念，突出学生是学习的主体。教学过程一、情景导入激发兴趣思考：1、刘翔在雅典奥运会110米栏中以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。试求他的平均速度。刘翔决心在下一次比赛中破世界记录，不妨设他以x秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少？2、奥运会期间姚明7场球个人进球共得115分，为中国队进入八强立下汗马功劳，请问他平均每场比赛得几分？若他7场球个人共得ｙ分，则他平均每场得几分？若姚明在z场球中共投进2分球a个、3分球b个、罚球共得c分，则他平均每场得几分？2分球得分数占总分的几分之几？二、类比联想形成概念1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;2、把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;议一议：请大家观察式子、,以及、和有什么共同特点？他们与分数有什么相同点和不同点？分式的定义：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。注：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.三、指导运用巩固概念问题：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？给它们分家。识别分式注意：（1）形如“”的不一定是分式，分母中必须有字母；（2）判断一个式子是否是分式，不能把原式变形后再判断（如约分），只根据原形判断；（3）π表示一个常数，不能看作是表示任意数的字母。观察：下列一组数的规律，表示出第n个数是多少。....结论：分式比分数更具有一般性，探究1：分式有意义的条件当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义练习：探究2：分式值为零的条件S?aassvVS当A=0而B≠0时，分式的值为零巧学速记：分式形状像分数，分母为零无意义，分母非零有意义，分式的值要为零，分子为零母不零，二者缺一都不行。例1：当x取何值时，分式的值为零？解：由分子x+3=0得：x=-3,因为分母2x-7≠0.所以当x＝-3时，原分式值为零．四、变式训练深化概念例2、已知分式（1）、当x为何值时，分式无意义？（2）、当x为何值时，分式有意义？（3）、当x为何值时，分式的值为零?解：略五、练习反馈强化概念128页课本练习第1、2、3题六、知识升华发展深化1、分式有意义的条件是什么？2、已知，当x=5时，分式的值等于零，求k的值？思考题：1、一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意义。你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。2、请编制一个分式。使它的分母为x+4，且当它在x=2时分式的值为零，想一想，做一做！七、分享收获布置作业通过本节课的学习，你有什么收获？作业：课本P133第1、2、3题板书设计：15.1.1从分数到分式1、分式的概念2、分式有意义、无意义的条件3、分式的值为零的条件课后反思：无为三中教学开放日教案八年级数学15.1.1从分数到分式欢迎光临恳请指导授课人：陆长云执教人：陆长云时间：2013年12月6日第二节班级：八0（3）
