14.1.1.同底数幂的乘法大峪三中古静敏宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为壮举。它飞行的速度约为101044米米//秒，每天飞秒，每天飞行时间约为行时间约为101055秒。它每天约飞行了多少米秒。它每天约飞行了多少米??解：解：101044×10×1055==？101099（米）（米）答：它每天约飞行了答：它每天约飞行了101099米。米。试试看，你还记得吗？•1、2×2×2=2•2、a·a·a·a·a=a•3、a•a•···•a=a()n个35n()()an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：naaaaaan个““神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为为101044米米//秒，每天飞行时间约为秒，每天飞行时间约为101055秒。它秒。它每天约飞行了多少米每天约飞行了多少米??101044×10×1055=10=1099==（（1010×10×10×10×10×10×10））××（（10×10×10×10×1010×10×10×10×10））同底数幂相乘101044×10×1055合作探究合作探究(1)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5通过上面的例子你能得出什么结论呢？结论:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p例1计算：(1)a·a4=(2)(-5)×(-5)7=(3)(4)23×24×25=()3×()2=2525(5)(a-b)3·(a-b)2=(b-a)3·(a-b)2=例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．抢答：①32×33=b②5·b=5③m·5n=355m+nb6④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6中国奥委会为了把中国奥委会为了把20082008年北京奥运会办成年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧燃烧101088千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么101055平方平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？于燃烧多少千克煤？108×105=1013(千克)火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×1、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D•今天，我们学到了什么？am·an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+11.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值1.计算2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.课后思考题：2.已知：a2·a6=28.求a的值
