第十二章全等三角形习题精讲数学八年级上册(人教版)12．2三角形全等的判定第2课时边角边12．2三角形全等的判定有两边和它们的分别相等的两个三角形全等，简写成“”或“”．得分卷后分自我评价边角边SAS夹角用“SAS”判定两个三角形全等1．(3分)下图中全等的三角形有()A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和ⅢD2．(3分)下列条件中，可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是()A．BC＝BA，B′C′＝B′A′，∠B＝∠B′B．∠A＝∠B′，AC＝A′B′，AB＝B′C′C．∠A＝∠A′，AB＝B′C′，AC＝A′C′D．BC＝B′C′，AC＝A′B′，∠B＝∠C′B3．(3分)如图，AB＝AC，AE＝AD，要使△ACD≌△ABE，需要补充的一个条件是()A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠BAC＝∠EADD．∠B＝∠EC4．(3分)如图，若线段AB，CD互相平分且相交于点O，则下列结论错误的是()A．AD＝BCB．∠C＝∠DC．AD∥BCD．OB＝OCD5．(3分)如图，ABDE∥，CD＝BF，若△ABCEDF≌△，还需补充条件()A．AC＝EFB．AB＝DEC．∠B＝∠ED．不用补充B6．(3分)如图，点B，F，C，E在同一直线上，且∠1＝∠2，BF＝EC，若要使△ABCDEF≌△，则还必须补充一个条件．AC＝DF7．(6分)如图，已知，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED，求证：AC＝CD.证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，又AB＝CE，BC＝DE，∴△ABC≌△CED(SAS)．∴AC＝CD.8．(8分)如图，已知：AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：(1)△ABC≌△ADE；(2)∠B＝∠D.解：证明：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE(2)∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D9．(8分)如图，已知：∠1＝∠2，AC＝AE，BC＝DE，且点D在BC上，求证：AB＝AD.证明：∵∠1＝∠2，∠AOC＝∠DOC，∴180°－∠1－∠AOE＝180°－∠2－∠DOC，即∠E＝∠C，又AC＝AE，BC＝DE，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴AB＝AD.一、选择题(每小题4分，共16分)10．如图，AB＝CD，AB∥CD，E，F是BD上两点且BE＝DF，则图中全等的三角形有()A．1对B．2对C．3对D．4对C11．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2，∠2＝110°，∠BAE＝60°，那么∠CAE等于()A．20°B．30°C．40°D．50°A12．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为()A．8B．7C．6D．5B13．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个D二、填空题(每小题4分，共8分)14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠C＝60°，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝．,60°15．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，有下列说法：①DA平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC，其中正确的是．(填序号)①②③④三、解答题(共36分)16．(10分)如图，点M，N在线段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.求证：∠1＝∠2.解：△ABN≌△CDM(SAS)，再证△BMN≌△DNM(SAS)17．(12分)如图，AD＝AE，BD＝CE，AF⊥BC，且F是BC的中点，求证：∠D＝∠E.证明：连接AB，AC，∵F为BC的中点，∴BF＝CF，又∵AF⊥BC，∴∠BFA＝∠AFC＝90°，在△ABF和△ACF中，∴△ABF≌△ACF(SAS)，∴AB＝AC，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴∠D＝∠E===AFAFBFAFCBFFC===ADAEBDCEABAC【综合运用】18．(14分)两个大小不同的等腰直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接CD.求证：CD⊥BE.解：证△ABEACD(≌△SAS)，得∠ACD＝∠ABE＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋45°＝90°，即CDBE.⊥
