《鸡兔同笼》教学设计秋瑾小学张夏琪教学内容:小学数学四年级下册课本103页至105页。教学目标:过程与方法:在解决“鸡兔同笼”的活动中,尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。情感态度与价值观:培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。教学重点:体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学设计:一、课前预热学生通过“一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿”游戏消除学生紧张并为课堂教学进行简单的预热。教师提问:如果是44条腿那么是多少只青蛙呢?老师现在把青蛙换成鸡和兔子,而且是在同一笼子里的,已知腿和头的数量能不能求出鸡和兔各有多少只呢?二、提出问题(出示主题图)大约在1500年前,《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”师生共同理解讨论题目的含义?请学生讲讲自己的理解。教师讲解:这段话意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只?这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题,如何解决这个1500年前古人提出的数学问题,就是我们这节课要研究的内容。(板书课题:鸡兔同笼问题)三、解决问题简化题目:(课件出示)例1:鸡兔同笼,有8个头,26条腿,鸡、兔各有几只?(同时出示鸡兔同笼情境图)学生小组合作讨论一种或者几种解决方法,并理清思路准备讲解给其他小组。学生初步交流,教师提炼:可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。学生思考、分析、探索,接下来小组讨论、交流、争辩。(老师参与其中,启发、点拔、引导适当,师生互动。)小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。学生汇报,教师整理:1、列表法:(展示学生所列表格)学生说明列表的方法及步骤:学生汇报:我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿,显然不对,再减去一只鸡,加上一个兔,这样一个一个地试,把结果列成表格,最后得出3只鸡、5只兔。鸡87654321兔01234567脚1618202224262830师:同学们的探索精神和方法都很好,都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的方法,老师还是觉得比较麻烦,又是画图,又是列表的,有没有更方便简洁的方法来解决这个问题?2、假设法:教师引导:观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡,则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿,这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿,于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想:板书:方法一:假设8只都是鸡,那么兔有:(26-8×2)÷(4-2)=5(只)鸡有8-5=3(只)同样如果8只都是兔,则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿,这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿,于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想:板书:方法二:假设8只都是兔,那么鸡有:(4×8-26)÷(4-2)=3(只)兔有8-3=5(只)师:通过以上的学习,你有什么发现,有什么想法吗?生:解决一个问题可以有不同的方法。四、想一想,做一做:1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?看看我国古人是怎么解这个题的。2、课本105页“做一做”五、小结:我们今天学习了鸡兔同笼问题,发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析,可以用假设的方法,先假设都是同一种事物(换成另一种事物),再根据题中给出的条件进行修正、推算。一个问题可以用多种方法来解决,希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑,勤于思考,使我们每一个同学都越学越聪明。