长方体的体积教学设计【学习目标】1．结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3．主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值。【教学过程】一、复习旧知，呈现课题1．体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？(教师出示体积单位的模型)2．体积是4立方厘米的正方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？那么，体积是8立方厘米、10立方厘米呢？这说明了什么？（生：体积是多少就含有多少个体积单位。）（设计意图：以原有知识系为依托，使学生进一步树立空间观念，为这一节课做好铺垫。）（师出示一长方体教具）师：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？生：长方体的体积=长×宽×高师：你怎么知道的？生：我以前问过我爸爸。师：你真是一个勤学上进的孩子！师：你们对他的回答有什么问题想问吗？生：为什么长方体的体积=长×宽×高。（设计意图：引出为什么长方体的体积=长×宽×高，激励学生上进好学，充分发挥学生的主观能动性，让他们产生探究新知的欲望，从而积极、主动地参与探究。）二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法1．探索活动：小组合作（每四人一组做实验并记录）：用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。活动前师友情提示：（1）每个小组用24个体积是1立方厘米的小正方体摆出4个不同的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是＿＿＿。（设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的想象力和创造力；同时增强学生合作交流、克服困难、勇于探索的意识。）2．成果展示：（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。）（1）体积与每排个数、排数、层数的关系。（板书：长方体体积=每排个数×排数×层数）每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）（板书：长宽高）（2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）长方体体积公式长方体体积=长×宽×高（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高（出示标有a、b、h的长方体积木）体积的字母公式怎样写？V=a×b×hV=abh（板书）（设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。）（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高）（设计意图：进一步认识长方体的体积与长、宽、高的关系。）3．运用长方体体积公式解决问题（独立完成）（1）（幻灯出示）1号长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（设计意图：巩固基础知识，提高口算能力。）（2）（幻灯出示）2号长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。）4．探究正方体体积公式：问：通过计算2号长方体的体积你们发现了什么？（设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。）引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。（2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a•a•a教师提示：a•a•a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）（设计意图：加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识“不新”，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。）5．运用正方体体积公式解决问题出示问题，学生独立完成，（指名板演并说体积公式）6．小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节...
