九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共有12个小题，每小题3分，满分36分）1．下列二次根式不是最简二次根式的是（）A．B．3C．D．2．式子有意义的x的取值范围是（）A．x＜1B．x≠1C．x≥1D．x＞13．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD=1，BC=3，则的值为（）A．B．C．D．5．某市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）A．300（1+x）=363B．300（1+x）2=363C．300（1+2x）=363D．363（1﹣x）2=3006．m是方程x2+x+1=0的根，则式子4m2+4m+2014的值为（）A．2018B．2008C．2009D．20107．已知y=++3，则5xy的值是（）A．﹣15B．15C．﹣D．8．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，则∠C′等于（）A．20°B．40°C．60°D．80°9．设4﹣的整数部分为a，小整数部分为b，则a﹣的值为（）A．1﹣B．C．1+D．-1-10．已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根11．如果三角形的两边长分别是方程x28﹣x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．412．如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（）A．1条B．2条C．3条D．4条二、认真填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）13．已知，则=．14．计算的结果是．15．化简|a2|+﹣（）2的结果是．16．两个相似三角形面积之比为2：5，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为．17．方程x2+3x6=0﹣与x2+6x+3=0所有根的乘积等于．18．已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是．19．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是．20．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度为米．-2-21．如图，DE∥BC，AD：DB=3：5，则△ADE与△ABC的面积之比为．22．如图，△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2．照此规律作下去，则S2014=．三、用心做一做，显显你的能力！！（本题满分84分）23．（10分）计算（1）（2﹣）÷+2（2）（﹣）2﹣+（）0．24．（20分）解下列一元二次方程（1）2（x3﹣）272=0﹣（2）（3x+8）2﹣（2x3﹣）2=0-3-（3）x2+4x5=0﹣（配方法）（4）3x26﹣x4=0﹣（公式法）25．（10分）（2014秋•龙海市校级期中）先化简，再求值：（x2﹣﹣）÷，其中x=+3．26．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A、B、C三点坐标为A（2，0）、B（2，2）、C（6，3）．（1）请在图中画出△ABC的一个以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的顶点坐标．27．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=，BC=；（2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论．-4-28．如图，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？29．（10分）小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为100元；如果一次性购买多于10件，那么每增加...
