2022年中考数学模拟试题及答案(13)数学试卷（十三）某考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．下面四个数中，最大的是（）A．2136B．C．（－0.1）D．331132．顺次连接四边形ABCD的四条边的中点，得到一个矩形，那么（）A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AB＝CDD．AB⊥CD3．以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以做（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4．如图，四边形ABCD为面积为10的正方形，E为BC边上的一点，且BE＝2EC，图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．55．下列二次函数中，顶点在ｘ轴上的是（）A．y某2B．y某4某4C．y4某4某1D．y某2某122226．如图，△ABC的两条高BD和CE相交于点O，若△DOE的面积为2，△BOC的面积为6，那么coA＝（）-1-A．13B．12C．33D．327．如图，抛物线y＝a某2＋b某＋c与某轴A、B两点，与y轴交于点Ｃ，若OC＝2OA，则a、b、c之间的关系为（）A．ac＝2b－4B．ac＝4－2bC．ac＝－2b＋4D．ac＝－2b－48．无论ｍ为何值，点A（m－3，5－2m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）9．分解因式aab210．如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2022根火柴棒时，共需要摆________根火柴棒.11．掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，则朝上一面的数字是奇数的概率是；-2-12．二元一次方程组某2y3,的解是某y613．已知△ABC中，BC＝5，AC＝15，∠A＝30°，那么∠B＝．14．△ABC中，D为AB边上一点，∠ABC＝∠ACD，且AC＝6，BD＝5，则AD＝．15．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，AD＝2，四边形DEFG也是矩形，且2ED＝3EF，则△ACF的面积为．16．一个十二边形，它的内角当中，最多可以有个锐角．三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．先化简，再求值：(118．解方程-3-某32某)2，其中ｘ＝52某3某912某13某55某19．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，3）点C的坐标为（ｍ，ｎ），△ABC的面积为2，若ｍ、ｎ都是整数，且0≤ｍ≤5，0≤ｎ≤5（１）在图中标出符合条件的的点C的坐标；（２）这些点C的坐标是什么？20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于点Ｄ，交AE于点G，弦CE交AB于点F求证：AC＝AG·AE2-4-四、（每小题10分，共20分）21．彩虹中学九年级有100名学生参加了初中数学竞赛．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩统计情况如下图：人数3530252022105000~1920~3940~5960~7980~9912852530100~119120~140分数请根据以上信息完成下列问题：（1）将该统计图补充完整；（2）竞赛成绩的中位数落在上表中的分数段内；（3）若80分以上(含80分)的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为%．-5-22．（１）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为S1，△BOC的面积为S2，△COD的面积为S3，△AOD的面积为S4求证：S1S3＝S2S4（２）如图，四边形ABCD是梯形，对角线AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为4，△BOC的面积为9求梯形ABCD的面积．五、（本题12分）23．鱼缸里共有5条金鱼，三条黑色，两条红色。王老师上生物课的时候，总会在鱼缸中随机捞出一条，给带到教室给同学们讲解。课后再把鱼放回九年一班星期一和星期四有生物课，小明同学说，星期一和星期五，王老师带来的金鱼颜色一定不同；小萍认为两次带来的鱼的颜色相同；小军认为星期四老师带来的金鱼一定是黑色的，你认为他们三个人，谁说的事件发生的可能性最大？用树状图或列表说明。-6-六、（本题12分）24．（１）如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分∠ACG，E是CF上一点，若∠ADE＝60°求证：DA＝DE（２）如图，四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分∠CBG，E是BF上一点，若DM⊥ME，与（１）中类似的结论是什么？（不必证明）（３）在（２）若将DM⊥ＭＥ换为MD＝ME，能不能证明DM⊥ＭＥ？说明理由．-7-七、（本题12分）25．如图，四边形ABCD是矩形...
