7.4课题学习---镶嵌教学目标：（1）经历对平面图形镶嵌问题的探究与解决的过程，加强对正多边形的有关概念、性质的理解；进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，发展学生的实践操作能力和推理能力，增强学生应用数学的意识，激发学习数学的兴趣。（2）经历小组合作与交流的活动，进一步积累活动经验，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力。（3）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形简单的图案设计。教学重点：掌握平面镶嵌的定义，以及平面镶嵌的条件。教学难点：用任意三角形、四边形进行平面镶嵌的方法。教学过程：一、情景导入多媒体出示两幅图片，一幅是路边铺设的地砖，另一幅是浴室的一角。学生欣赏并观察它们的共同点，引入新知：镶嵌板书课题---7.4镶嵌二、探究新知1.自学提示：阅读教材第87页第一、二段，思考：什么是镶嵌？镶嵌的条件是什么？学生自主预习后，小组交流，并找代表发言。师强调：镶嵌的条件：每个拼接点处的内角之和是360°.2.探究活动一：用形状、大小相同的任意三角形能否平面镶嵌？学生拿出准备好的三角形纸片，分小组动手实践。找小组代表展示，得出结论：形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。师强调并演示：在每个拼接点处有_6__个角，它们的和恰好是这个三角形的内角和的_两__倍，即_360___度。活动二：用形状、大小相同的任意四边形可以镶嵌吗？学生拿出准备好的四边形纸片，分小组动手实践。找小组代表展示，得出结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。师强调并演示：在每个拼接点处有__4_个角，它们的和恰好是这个四边形的四个内角之__和_,即__360__度.师问：通过刚才的操作。你能得出什么结论？学生思考并回答：形状、大小相同的任意__三角形_____或_四边形______能平面镶嵌。活动三：正多边形的镶嵌思考：用同一种正多边形可以镶嵌的有哪些图形？1/3学生分小组讨论交流，并填写表格。正多边形的每个内角正三角形60°正八边形135°正四边形90°正九边形140°正五边形108°正十边形144°正六边形120°正十一边形147.27°正七边形128.57°正十二边形150°得出结论：同一种正多边形可以镶嵌的图形有_正三角形________、__正四边形________、__正六边形______，而其他的正多边形不能镶嵌．3.牛刀小试1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形B、正方形C、任意四边形D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A、3B、4C、5D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3B、4C、5D、6活动四：创意空间用两种正多边形能不能镶嵌呢?想一想：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生根据镶嵌的条件动手算一算。学生分小组讨论交流说出：有几种拼法？教师图片演示，并得出结论。试一试：正三角形和正六边形可以镶嵌吗？如果能，有几种情况？问题：正八边形和正四边形，可以镶嵌吗？学生自己动脑思考，并找代表发言。教师图片演示，并得出结论。三、应用新知：1.用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（）Ａ．正方形Ｂ．正六边形Ｃ．正十二边形Ｄ．正十八边形2.某足球场需铺设草皮，现有正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形等六种草皮，工人师傅选择两种草皮来铺设足球场，请帮助提供三种组合___________________、___________________、___________________.四、课堂小结：1、平面图形的镶嵌及条件.2、任意形状的三角形、四边形多边形可以镶嵌.3、同一种正多边形可以镶嵌.2/34、用两种正多边形也可以进行镶嵌.五、作业假如你是一名设计师，请设计一些多边形镶嵌的平面图形.3/3
