第2章 运算方法和运算器VIP专享VIP免费

第二章运算方法和运算器2.1数据与文字的表示方法（掌握）2.2定点加法、减法运算（掌握）2.3定点乘法运算（掌握）2.4定点除法运算（掌握）2.5定点运算器的组成（了解）2.6浮点运算方法和浮点运算器（理解）要求：掌握定点和浮点数的表示方法，表示范围，掌握常用的定点乘法和除法的运算方法，浮点数加法和减法的运算法，掌握数据校验的方法，理解溢出判断方法，运算器部件的组成结构及设计方法。第二章运算方法和运算器内容及要求学习要点数据编码数值数据的数制数值数据的机器码表示浮点数的表示运算方法定点运算溢出处理浮点加减法数据校验第二章运算方法和运算器2.1数据与文字的表示方法2.1.1数据格式2.1.2数的机器码表示2.1.3字符与字符串的表示方法2.1.4汉字的表示方法2.1.5校验码问题：1、数的分类？（1）按照进制分为：二进制、十进制、八进制、十六进制等等。预备知识（2）按照数值类型分为：无符号数和有符号数。（3）按照小数点约定的方式分为：定点数和浮点数。无正负问题，直接用二进制表示有正负问题定点表示法符号数值①纯小数：a、定点小数表示:Ns.N1N2…Nn（原码、反码、补码）b、范围：0.000…0≤|X|≤0.111…11即：0≤|X|≤1-2-nn位1位由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号“.”来表示。2.1.1数据格式1②纯整数a、定点整数表示：NsN1N2…Nn（原码、反码、补码）b、范围：0≤|X|≤111…1即：0≤|X|≤2n-12.1.1数据格式浮点数：小数点位置可变。2.1.1数据格式2十进制数的科学计数法如A=-3.5×105在高级语言中表示为：-3.5E5十进制数5也可以表示为：1.25×4=1.25×22在高级语言中表示为：1.25E2用二进制表示：1.01E10如果用机器表示这种数，就叫浮点数。浮点数：小数点位置可变。2（1）定义N=Re×M其中M:尾数（mantissa），是一个纯小数。R:基数（radix），计算机中默认为2,一般省略。e:指数（exponent），是一个整数。（2）一般表示形式：浮点数：小数点位置可变。2（3）IEEE754标准格式（要求掌握32位格式）：其真值表示为：x=（－1）S×（1.M）×2E－127e＝E－127IEEE754标准的32位浮点格式中：Ｓ：浮点数的符号位，占1位，也就是尾数的符号位。Ｍ：尾数，23位，用原码表示，假想小数点在尾数域的最前面，并且假想小数点左边始终有一个1（叫隐藏位）。因此此尾数的绝对值肯定大于等于1小于2。（最小：23位全部是0，最大：23位全部是1）Ｅ：阶码(8位),用移码表示（有偏移值的编码，IEEE754规定偏移值为+127，即比实际值多127）。IEEE754标准格式（64位格式）：其真值表示为：x=（－1）S×（1.M）×2E－1023e＝E－1023高级语言的float、double使用的即是IEEE754规定的格式。float：32位浮点值，也叫单精度浮点数（4字节保存）double：64位浮点值，也叫双精度浮点数（8字节保存）单精度浮点数的例子：（3）IEEE754标准格式（续）1位8位7位8位8位1000001101111101IEEE754标准中，阶码值从1到254代表的实际值为-126至+127，而阶码值0和255有特殊含义。正零、负零：E与M均为零，正负之分由符号确定。正负无穷：E为全1，M为全零。另外一个概念：机器零：当浮点数的尾数为0，不论其阶码为何值，或者当阶码的值遇到比它能表示的最小值还小时，不管其尾数为何值，计算机都把该浮点数看成零值，称为机器零。（3）IEEE754标准格式（续）[例1]若浮点数ｘ的IEEE754标准存储格式为(41360000)16，求其浮点数的十进制数值。首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：20.59375＝10100.10011然后移动小数点，使其在第1，2位之间10100.10011＝1.010010011×24e＝4于是得到：S＝0，E＝4＋127＝131，M＝010010011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：01000001101001001100000000000000＝(41A4C000)16[例2]将(20.59375)10转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式。求解技巧例如：将下列十进制数表示成IEEE754格式的32位浮点数二进制存储形式。（1）27/32(2)11/512求解：（1）27/32=27*(1/32)=(11011)2*2-5（2）11/512=(1011)2*2-9练习：1、将20.1875转换成32位浮点数存储？2、若浮点数的二进制存储格式为（41A18000）16，求其十进制值？作业：将十...