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第1页共7页1．A懈析2.设0log、,；\：aC.log2alog迓alog2Talog.^a,故B正确;log2a>log_.j2a,故C错误；log2'Ja>log..托a,故D错误.y=log2(x—2)的定义域是(CA.(—8,2)C.(2,3)U(3,+8)BD(2,+呵(2,4)U(4,+^)［解析］因x—2>0,所以x>2且xM3.B.(—8,0)第七讲对数与对数函数A组基础巩固一、选择题计算：(lg土一lg25)-100-|=(DB．lg(2X?X1°=lg10—2X10=—2X10=—20.故选D.4.（2021・河南郑州模拟）函数尹=3+loga（2x+3）的图象必经过定点的坐标为（A）A．（－1,3）B．（－1,4）C.（0,3）D.（2,2）懈析］因为当x=—1时，尹=3+0=3,所以该函数的图象必经过定点（一1,3）,故选A.5.函数fx）=log』x2—4）的单调递增区间为（D）2A.（0,＋8）C.（2,＋8）D.（—8,—2）［解析］函数y=fx）的定义域为（一8,—2）U（2,+8）,因为函数y=fx）是由y=log『2C．－10D．－20第2页共7页是奇函数，「B其定义域满足(1—x)(l+x)>0,解得一10,c且关于x的方程f(x)—a=0有两个实2x,x0,根，则实数a的取值范围为(A)A.(0,1］B.(0,1)D.(0，＋8)C．［0,1］c.(3，133［解析］Tloga41时，y=3loga4<0,.：a>l符合题意，综上知D正确.1—x8.关于函数fx)=ln再x，下列说法不正确的是(C)A.fx)的定义域为(—1,1)B.fx)为奇函数C.fx)在定义域上是增函数D.对任意x1，x2e(—1,1)，都有fx1)+fx2)=f^xx^［解析］函数fx)=ln1—x(2J甬=lnd—1丿,=lnfl—1\1+x］［解3__8_a4=27寸3（。>0）,.a-(3)4・・log?。—11.若函数fx)=1—2|=/fX1+X21+x丿=\1+X］X2.•.D对.故选C.二、填空题389.（2021・河南信阳质量检测）若°4=27（。>0），则log2a=_4—310.（2021・云南玉溪模拟fx）=（log1a）x在R上为减函数，则实数a的取值范围是2-0,aM1)的值域是［4,+^),贝9实数a的取值范3+logx,x>2围是（12］.fa>1,懈析］当xW2时,,x)24；又函数fx)的值域为［4,+呵,所以｛、解1b>a.［解析］a—log0.50.61,c—40.6>40.5,・c>b>a.12.(此题为发现的重题，更换新题见上题)设a=3o.7,b=(|)-o.8,c=log070.8,则a,b,c的大小关系是c1,b—(3)—0.8—30.8>30.7—a,c—logo.7o.80,aM1),且夬1)=2.(1)求a的值及fx)的定义域；fXi)+fx2)=ln1—X］1+X］+ln1—x21+X2a<—1,即La+4>0,解得一20,aMl),:、a=2[l+x>0,由仁“得用(T,3),3—x>0,•••函数fx的定义域为(一1,3).(2fx)=log2(l+x)+log2(3—x)=log2[(l+x)(3—x)]=log2[—(x—1)2+4],.•.当x£(—l,l］时，fx)是增函数,当x^(l,3)时，fx)是减函数，「31故函数fx)在|_0，2_|上的最大值是夬l)=log24=2.l4.已知函数fx)=logdx2—2ax+3).2(1)若fx)的定义域为R,求实数a的取值范围；(2)若函数fx)的值域为R,求实数a的取值范围；(3)若函数夬兀)在［—1,+^)内有意义，求实数a的取值范围；(4)若函数fx)的值域为(一a,—l］，求实数a的值.懈析］(l)由fx)的定义域为R,知x2—2ax+3>0的解集为R，则J=4a2—12<0，解得一\'3

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