数学广角—搭配问题一、排列问题（注意：与事物的顺序密切相关）用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一下个位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有的可能的组合情况，一次排列。在排列中考虑综合实际情况进行排列。解题方法：列举法【例1】用2、4、6三个数可以组成几个没有重复的两位数？如果用2、4、0三个数可以组成几个没有重复的两位数？十位个位-2{2、4、6y4{〜6{【例2-1】小明、小亮和小红3个小朋友排成一排照相。有多少种不同的站法？【例2-2】小明、小亮、和小红3个小朋友照相，每两个小朋友拍一张，一共可以拍几张照片练一练：1、用0、1、2可以组成多少个没有重复的三位数？2、圣诞节到了，聪聪和5个小朋友互送贺卡。一共需要多少张贺卡？二、组合问题（注意：与事物的顺序毫无关系）解题方法：连线法、列表法、列举法【例1-1】爸爸带聪聪去超市买球类运动器材，现在要从篮球、足球羽毛球和乒乓球四种器材选择两种。一共有几种不同的选择方法？【例题1-2】例5、一个小组6人，现在这6人两两彼此握手，这些同学共握手多少次？练一练：1、有3个小朋友进入羽毛球冠军争夺赛，每两个人之间都要赛一场。一共要比赛多少场？如果是4个小朋友呢？2、从家到学校有三条不同的道路，从学校到少年宫有4条不同的道路。从家到少年宫一共有多少种不同的道路选择？3、李叔叔到快餐店吃饭，主食有：米饭、馒头、面条和水饺4种，菜类有9种不同的美味。主食和菜类各选一种，他一共有几种不同的选择？4、有4个小朋友到小明家做客，见面后每两个小朋友都要握一次手，一共要握几次？【例2】小兰有10个1角的、5个5角的和4个1元的硬币，去买2元钱一支的水笔。买一支可以怎样付钱？如果买两支呢？练一练：1、有一架天平和1克、2克、5克的砝码各一个，用这三个砝码在天平上能称几种不同质量的物体？2、5个茶杯的价钱分别是8元、6元、5元、4元、3元；3个茶盘的价钱分别是9元、7元和2元。如果一个茶杯配一个茶盘，共有多少种不同的价钱？3、妈妈拿出1张20元人民币，两张10元人民币，两张5元人民币，1张2元人民币，两张1元人民币。如果从中拿走27元，有几种拿法?三、其它问题：【例1-1】从甲地到乙地可以乘火车、汽车或者轮船，一天当中火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？【例1-2】从家到学校有三条不同的道路，从学校到少年宫有4条不同的道路。从家到少年宫一共有多少种不同的道路选择？【例2】把7个同样的苹果放在3个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。有多少种不同的放法？【例3】一把钥匙开一把锁。现在有三把钥匙和三把锁，不知道哪把钥匙开哪把锁，最多实验多少次就能知道哪把钥匙开哪把锁？【例4】从南京到上海的动车组，中途要停靠4个站，铁路局要为这趟列车设计多少种不同的车票？有多少种不同的票价？【例5】掷两枚筛子，每个筛子点数分别是1到6。掷出的两枚筛子的点数和可能是哪些？可能有15吗，为什么？【例6】把7个同样的苹果放在3个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放。有多少种不同的放法？《数学广角——搭配》练习、填一填1.用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数，它们分别是（）2.用4、0和7可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。3.3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）次话。4.一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。5.34、35、43、45、53、54这些数是用（）、（）和（）这三个数字组成的。二、选一选1.用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。A.4B.5C.62.我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。A.2B.4C.63.莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（次手。A.3B.4C.64•可以有（）种早餐搭配方法癒泌磁_冲罄A、2B.4C.6■5.有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有A.5B.6C.7）种不同的付钱方法。第一？谁是第二？会有多少种结果呢？1.看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是2.猜猜电话号码：2537□□□最后三个数字是由1、6、9组成...
