双变量问题典例1、已知函数f(x)=x-alnx-1(a为常数)与x轴有唯一的公共点A.(I)求函数f(x)的单调区间；(II)曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为a2-a-3，若存在不相等的正实数xx，满足12If(x)1=1f(x)I，证明：xx<1.12121)若g(x)有两个极值点X1，,答案第2页，总7页2.已知函数f(x)=2alnx,g(x)二f(x)+x--.x当a=1时，求函数f(x)的曲线上点(e,fC))处的切线方程;其中“/o,3［，求gop-g(T的最小值2)当a<1时，求g(x)的单调区间证明：3．已知函数f—-2lnx的图象在x=1处的切线过点(0,2-2a),x(1)若a+b=5，求函数f(x)的极值点；(2)设x,x(x丰x)是函数f(x)的两个极值点，若-(I)求a的值；(II)若对任意的XG(0,十^),有f(X)-kX2成立，求实数k的最大值；(III)设h(X)二f(X"X，对任意X1‘X2G(T'+")(X1丰X2),证明：不等式x一x12h(x)一h(x)12
