变量之间的关系回顾与思考---表格法、关系式法、图象法表格法关系式法图像法展望表格法【例】将一个温度计从热水中取出之后，立即放入一杯凉水中，下表反映了温度计的读数与时间之间的关系。时间（秒）51015202530温度()℃54.136.227.821.317.514.9问：根据表格，大致估计35秒后温度计的读数。答：35秒后温度计的读数低于14.9℃而高于12.3℃。用表格表示就是把自变量的一组值和因变量的对应值列成一个表格。这样表示的好处是非常直观，对于表格中自变量的每一个值，不需要计算就可以直接从表格中找到与它对应的因变量的值，使用较方便。但这种方法列出的数值是有限的，而且从表格中也不容易得到自变量与其因变量的值之间的对应关系。返回5秒到10秒温度降低了17.9℃，10秒到15秒温度降低了8.4℃，15秒到20秒温度降低了6.5℃，20秒到25秒温度降低了3.8℃，25秒到30秒温度降低了2.6℃，我们发现：随着时间变长，温度越来越低，每5秒钟的温度变化越来越小。关系式法ABC【例】如图，△ABC的面积是12cm2，BC=6cm，P为BC边上一动点，连接AP，设BP=x，SABP△=y。问：写出y与x之间的关系式。用关系式表示变量之间的关系能准确地表示出自变量与因变量之间的数量关系，能很准确地得到与所有自变量对应的因变量的值。但并非所有变量之间的关系都能用关系式表示出来。ABCPABCPABCP解：作ADBC⊥于点D，根据BC·AD=12，得AD=4，所以y=x·4=2x。D返回图像法h/米s/米251.54.5310【例】如图是某同学投掷的石块在飞行中的高度与水平距离之间的关系图。根据图形回答：（1）石块在飞行中高度的变化范围是_________，飞到最高处时飞出的水平距离是_________；（2）石块出手时的高度是________，石块飞出去的最远距离是_________。用图像表示变量之间的关系形象直观，但是从图像上一般只能得到近似的数量关系。0-4.5米10米1.5米25米返回天地之间的万物都在时间长河中流淌着，变化着。从过去变化到现在，又从现在变化到将来。静止是暂时的，运动却是永恒！北斗七星，是北天最为明显的星座之一。在北天的夜空是很容易辨认的。几十年的时光，对于天文数字般的岁月，是几乎可以忽略不计的！然而有幸的是：现代科学的进展，使我们有可能从容地追溯过去和精确地预测将来。十万年前的北斗七星现在的北斗七星十万年后的北斗七星这个世界的一切量，都跟随着时间的变化而变化。时间是最原始的自行变化的量，其他量则是因变量。一般地说，如果在某一变化过程中有两个变量X，y，对于变量X在研究范围内的每一个确定的值，变量y都有唯一确定的值和它对应，那么变量X就称为自变量，而变量y则称为因变量，或称为变量X的函数。
