·实际问题与一元一次方程VIP专享VIP免费

3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程（（33））探究探究22：篮球积分表问题：篮球积分表问题义务教育教科书数学七年级上册本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究.学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.本课学习的是利用方程解决生活中的“球赛积分”问题，这是继“盈亏问题”之后的第二个重点探究.学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.“球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：二、自学检测二、自学检测某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分二、自学检测二、自学检测某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究若一个队胜m场，则负(14––m)场，总积分为：2m+(14––m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：2x＝14－－x314解得：x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)胜一场和负一场各积多少分?(2)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?当堂训练：当堂训练：队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222解：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.当堂训练：当堂训练：（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程解得其中，x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.2(22)0xx－－＝．22.3x＝223x＝计算积分问题的方法，可推广应用于其它的算分问题，例如：一份试卷有25选择道题，每题有4个答案，有一个是正确的，选对一个得4分，不选或选错扣1分（1）、如果某同学得了90分，他选对了几道题？（2）、如果某同学得了83分，他选对了几道题？回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？五、课堂小结五、课堂小结1.教科书第106页练习3,写出解题过程。六、布置作业六、布置作业