周长相等、面积谁最大？歙县行知小学六（2）班程思颖人教版小学数学教材六年级上册第71页第8题是这样的:有一根绳子长31.4m，小红、小东和小林分别想用这根绳子在操场上围出一块地。怎样围面积最大?我们知道，圆面积计算公式是S=πr2，正方形面积公式是S=a2，长方形面积公式是S=ab。我们把周长31.4通过计算看看结果怎样。如果围成正方形，则正方形的边长是31.4÷4=7.85(m),面积是7.85×7.85=61.6225(m2)，如果围成圆形，圆的面积是3.1×(314÷2÷3.14)2=78.5(m2)，也可以围成其他四边形，如果围成长方形，长和宽的差越小，面积越大。长是7.9m，宽是7.8m,面积是7.9×7.8=61.62(m2)。周长相等的长方形与平行四边形无法比较面积，还可以围成三角形、梯形……但无论怎样围，都不会大于圆的面积。仅仅通过计算得出结果，我不满足，能不能得出一般的结论，于是我用字母来运算，假设正方形和圆的周长都是C,那么，正方形的边长a=C÷4,面积是C2÷16。圆的半径r=C÷(2π),面积是C2÷(4π)，由于4π<16，所以C2÷16
