同底数幂的乘法 (2)VIP免费

1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。an指数幂=a·a·…·an个a底数10×10等于多少呢？57问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.2210×1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个107个10=10×10×···×1012个10=1012幂的意义幂的意义（根据。）（根据。）（根据。）乘法结合律做一做1、计算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整数）.你发现了什么？2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n呢？（m，n都是正整数）=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102×103（1）（根据。）（根据。）（根据。）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据。）根据（。）根据（。）幂的意义10×1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律(根据。）根据（。）（根据。）幂的意义10×10mn（3）=2m+n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）m个2n个22m×2n2、（1/7）m×（1/7）n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)m个1/7n个1/7=(1/7)m+n议一议am·an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m个an个a=a·a·…·am+n个a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂相乘底数，指数.不变相加例1.计算：(1)(-3)7×(-3)6;(2)(1/10)3×(1/10);(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m+1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)(1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1想一想am·an·ap等于什么？am·an·ap=am+n+p方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p例2光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距离太阳大约有1.5×108千米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！开头问题中比邻星与地球的距离约为千米。问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105×107）=37.98×1012=3.789×1013（二）补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(3)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()√√××××××课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a